Bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu hướng dẫn giải bài 41 trang 132 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 2 phần hình học đa giác và diện tích đa giác đã được học trên lớp.

Đề bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1

Cho hình chữ nhật \(ABCD\) Gọi \(H, I, E, K\) lần lượt là các trung điểm của \(BC, HC, DC, EC\) (h.\(159\))

Tính:

a) Diện tích tam giác \(DBE ;\)

b) Diện tích tứ giác \(EHIK\)

» Bài tập trước: Bài 40 trang 131 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 41 trang 132 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất trung điểm, công thức tính diện tích tam giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 41 trang 132 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: \(DE = \dfrac{1}{2}DC = \dfrac{1}{2}.12 = 6\left( {cm} \right)\)(tính chất trung điểm)

\({S_{DBE}} = \dfrac{1}{2}.DE.BC = \dfrac{1}{2}.6.6,8= 20,4\left( {c{m^2}} \right)\)

b) Ta có : \(HC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}.6,8 = 3,4\,\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(HI = \dfrac{1}{2}HC = \dfrac{1}{2}.3,4 = 1,7\left( {cm} \right)\) (tính chất trung điểm)

\(EC = DE = 6cm\) (tính chất trung điểm)

\(EK = KC = \dfrac{1}{2}EC = \dfrac{1}{2}.6 = 3\,\left( {cm} \right)\)

Do đó

\({S_{EHIK}} = {S_{EHK}} + {S_{HKI}} \)

\(= \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}HI.KC\)

\( = \dfrac{1}{2}EK.HC + \dfrac{1}{2}EK.HI \)

\(= \dfrac{1}{2}EK\left( {HC + HI} \right)\)

\({S_{EHIK}} = \dfrac{1}{2}.3.\left( {3,4 + 1,7} \right),= \dfrac{1}{2}.3.5,1 = 7,65(c{m^2})\)

Cách khác:

\({S_{EHIK}} = {S_{EHC}} - {S_{KIC}} = \dfrac{1}{2}EC.HC - \dfrac{1}{2}KC.IC\)

\(=\dfrac{1}{2}.6.3,4 - \dfrac{1}{2}.3.1,7\)

\(=10,2 - 2,55 = 7,65\left( {c{m^2}} \right)\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 42 trang 132 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 41 trang 132 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.