Bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học về tính chất đường phân giác của tam giác đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang \(ABCD\) (\(AB // CD\)).

Đường thẳng \(a\) song song với \(DC\), cắt các cạnh \(AD\) và \(BC\) theo thứ tự là \(E\) và \(F.\)

Chứng minh rằng:

a) \(\dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FC}\);

b) \(\dfrac{AE}{AD} = \dfrac{BF}{BC}\)

c) \(\dfrac{DE}{DA} = \dfrac{CF}{CB}\).

» Bài tập trước: Bài 18 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 19 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, định lí TaLet.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Nối \(AC\) cắt \(EF\) tại \(O\)

\(∆ADC\) có \(EO // DC\) (giả thiết) \( \Rightarrow \dfrac{AE}{ED} = \dfrac{AO}{OC}\)       (1) (theo định lí Talet)

\(∆ABC\) có \(OF // AB\) (giả thiết) \( \Rightarrow \dfrac{AO}{OC} = \dfrac{BF}{FC}\)         (2) (theo định lí Talet)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow \dfrac{AE}{ED} = \dfrac{BF}{FC}\)

b)

\(\eqalign{ & {{AE} \over {ED}} = {{BF} \over {FC}} \Rightarrow {{FC} \over {BF}} = {{ED} \over {AE}} \cr & \Rightarrow {{FC} \over {BF}} + 1 = {{ED} \over {AE}} + 1 \cr & \Rightarrow {{FC + BF} \over {BF}} = {{ED + AE} \over {AE}} \cr & \Rightarrow {{BC} \over {BF}} = {{AD} \over {AE}} \cr & \Rightarrow {{AE} \over {AD}} = {{BF} \over {BC}} \cr} \)

c)

\(\eqalign{ & {{AE} \over {ED}} = {{BF} \over {FC}} \cr & \Rightarrow {{AE} \over {ED}} + 1 = {{BF} \over {FC}} + 1 \cr & \Rightarrow {{AE + ED} \over {ED}} = {{BF + FC} \over {FC}} \cr & \Rightarrow {{AD} \over {ED}} = {{BC} \over {FC}} \cr & \Rightarrow {{FC} \over {BC}} = {{ED} \over {AD}}\,\,\,hay\,\,{{DE} \over {DA}} = {{CF} \over {CB}} \cr} \)

» Bài tập tiếp theo: Bài 20 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Video giải bài 19 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 19 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.