Bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học về tính chất đường phân giác của tam giác đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2

Tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh \(AB= m, AC= n\) và \(AD\) là đường phân giác. Chứng minh rẳng tỉ số diện tích tam giác \(ABD\) và diện tích tam giác \(ACD\) bằng \(\dfrac{m}{n}\).

» Bài tập trước: Bài 15 trang 67 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 16 trang 67 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng: Công thức tính diện tích của tam giác, tính chất đường phân giác của tam giác.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 16 trang 67 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Kẻ \(AH ⊥ BC\)

Ta có:

\({S_{ABD}} = \dfrac{1}{2}AH.BD\)

\({S_{ACD}} = \dfrac{1}{2}AH.DC\)

\( \Rightarrow \dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{\dfrac{1}{2}AH.BD}{\dfrac{1}{2}AH.DC} = \dfrac{BD}{DC}\)

Mặt khác: \(AD\) là đường phân giác của \(∆ABC\) (gt)

\( \Rightarrow \dfrac{BD}{DC}= \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{m}{n}\) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Vậy \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}} = \dfrac{m}{n}\) (điều phải chứng minh).

» Bài tập tiếp theo: Bài 17 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 16 trang 67 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.