Bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 17 trang 68 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác khác.

Đề bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác \(ABC\) với đường trung tuyến \(AM\). Tia phân giác của góc \(AMB\) cắt cạnh \(AB\) ở \(D\), tia phân giác của góc \(AMC\) cắt cạnh \(AC\) ở \(E\). Chứng minh rằng \(DE // BC\) (h25)

» Bài tập trước: Bài 16 trang 67 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 17 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, định lí TaLet đảo.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 17 trang 68 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có \(MD\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ABM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AM}{BM}\) (1) (tính chất đường phân giác của tam giác)

\(ME\) là đường phân giác góc \(M\) của tam giác \(ACM\) (giả thiết)

\(\Rightarrow \dfrac{AE}{CE}= \dfrac{AM}{MC}\) (2) (tính chất đường phân giác của tam giác)

Mà \(MB = MC\) (vì \(AM\) là đường trung tuyến)

\( \Rightarrow \dfrac{AM}{BM} = \dfrac{AM}{MC}\)

Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow \dfrac{AD}{BD}= \dfrac{AE}{CE}\)

\( \Rightarrow  DE // BC\) ( theo định lí Talet đảo).

» Bài tập tiếp theo: Bài 18 trang 68 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 17 trang 68 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.