Trang 74 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 74 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }$. Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Bài giải

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ }\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF$(c.g.c)

Do đó:

$EF = BC = 6cm$

$\widehat {DEF} = \widehat {ABC} = {45^o}$

$\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}$

$\Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}$

Bài 4.17 trang 74 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn $AB = DE$, $\widehat {ABC} = \widehat {DEF} = {70^\circ },\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },AC = 6\;{\rm{cm}}.$

Tính độ dài cạnh DF.

Bài giải

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

$\begin{array}{l}\widehat {ABC} = \widehat {DEF} (= {70^\circ })\\AB = DE\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}$

$\Rightarrow \Delta ABC{\rm{  = }}\Delta DEF$

$\Rightarrow DF = AC$( 2 cạnh tương ứng)

Mà AC = 6 cm

$\Rightarrow DF = 6cm$

Bài 4.18 trang 74 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho Hình 4.44, biết $EC = ED$ và $\widehat {AEC} = \widehat {AED}$. Chứng minh rằng:

$\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{ a) }}\Delta AEC = \Delta AED;}&{{\rm{ b) }}\Delta ABC = \Delta ABD.}\end{array}$

Bài giải

a)Xét hai tam giác AEC và AED có

$EC = ED$

$\widehat {CEA} = \widehat {DEA}$

AE chung

$\Rightarrow \Delta AEC{\rm{  =  }}\Delta AED$(c.g.c)

b)

Do $\Delta AEC{\rm{  =  }}\Delta AED$ nên $\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$ ( 2 góc tương ứng) và AC=AD ( 2 cạnh tương ứng).

Xét $\Delta ABC$ và $\Delta ABD$ có:

AB chung

$\widehat {CAE} = \widehat {DAE}$

AC=AD

$\Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD$(c.g.c)

Bài 4.19 trang 74 sgk toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Câu hỏi

Cho tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy các điểm A,B,C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz sao cho $\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.$

a) Chứng minh rằng $\Delta OAC = \Delta OBC$.

b) Lấy điểm $M$ trên tia đối của tia CO. Chứng minh rằng $\Delta MAC = \Delta MBC$.

Bài giải

a)

Xét $\Delta OAC$ và $\Delta OBC$ có:

$\widehat {AOC} = \widehat {AOB}$(Oz là phân giác góc xOy)

OC chung

$\widehat {CAO} = \widehat {CBO}.$

$\Rightarrow \Delta OAC = \Delta OBC$(g.c.g)

b) Do $\Delta OAC = \Delta OBC$ nên AC=BC ( 2 cạnh tương ứng)

Vì $\widehat {ACO}$ và $\widehat {ACM}$ kề bù

$\widehat {BCO}$ và $\widehat {BCM}$ kề bù

Mà $\widehat {ACO} = \widehat {BCO}$ nên $\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

Xét $\Delta MAC$ và $\Delta MBC$ có:

AC=BC

$\widehat {ACM} = \widehat {BCM}$

CM chung

$\Rightarrow \Delta MAC = \Delta MBC$(c.g.c)

Bài tiếp theo: Trang 79 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Xem thêm:

• Trang 62 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 67 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 69 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 73 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 84 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 86 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức
• Trang 87 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 74 SGK Toán 7 tập 1 Kết nối tri thức được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Kết nối tri thức bởi Đọc Tài Liệu