Rút gọn: frac2x2-y2 sqrtfrac3(x+y)22( vói x geq 0 ; y geq 0 ; x neq y)

Với $x \geq 0 ; y \geq 0 ; x \neq y ,$ áp dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có

$\frac{2}{x^{2}-y^{2}} \sqrt{\frac{3(x+y)^{2}}{2}}=\frac{2}{x^{2}-y^{2}} \sqrt{\frac{3}{2} \cdot(x+y)^{2}}$

$=\frac{(\sqrt{2})^{2}}{(x-y)( x + y )} \cdot|x+y| \cdot \sqrt{\frac{3}{2}} \quad(x \geq 0 ; y \geq 0 \Rightarrow x+y \geq 0)$

$=\frac{(\sqrt{2})^{2}}{(x-y)( x + y )} .(x+y) \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}}{x-y}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}$