Phần dư của phép chia đa thức (x2+3x+2)5+(x2-4x-4)5-1 cho đa thức x+1

Ta có đa thức $\left({{{x}^2+{3}{x}+{2}}}\right)^5+\left({{{x}^2-{4}{x}-{4}}}\right)^5-{1}$ chưa (x + 1) nên phần dư là một hằng số
Gọi thương là Q(x) và dư r. Khi đó với mọi x ta có
$\left({{{x}^2+{3}{x}+{2}}}\right)^5+\left({{{x}^2-{4}{x}-{4}}}\right)^5-{1}$
= Q(x)(x + 1) + r (1)
Thay x = -1 vào (1) ta được
$({{(-{1})}}^2 + {3}.{{(-{1}) + {2})}}^5 + ({{(-{1})}}^2 - {4}{{(-{1}) - {4})}}^5$ - 1 = Q(x).(-1 + 1) + r
r = ${0}^5 + {1}^5$ - 1
$\Leftrightarrow$r = 0
vậy phần dư của phép chia là r = 0.
đáp án cần chọn là: C