Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc

Hai chất điểm q1, q2 khi đặt gần nhau thì chúng đẩy nhau. Kết luận đúng là q1 và q2 cùng dấu nhau

Khi chất điểm đến vị trí biên thì động năng của nó bằng 0 → vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại.

T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ -√3/2 → 2T đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí -√3/2 cm.

$\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}
\end{array} \right.\,\,\, \to \,2.\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\,\, \to \,\,x = \, \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}$.

Gọi x là vị trí hai chất điểm có cùng vị trí. Hai dao động vuông pha nhau nên ta có
${\left( {\frac{x}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{x}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}} \right) = 1 \to {x^2} = 9 \to x = \pm 3cm.$

Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí biên âm.
→ Khoảng cách giữa hai biên là 10 cm → Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm.

Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là 0,25 s.
→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,25 = 3 s.
→ tần số góc ω = 2π/3 rad/s.
Lại có $\varphi = \frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6} \to {x_{P1}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \left| {{v_{P1}}} \right| = \frac{{{v_0}}}{2} \to {v_0} = 8\pi $ cm/s.

Khoảng cách của hai chất điểm: $\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|$
${x_2} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi }}{3})\, \to - {x_2} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi }}{3} + \pi )$ → $\Delta x = 14\left| {\cos (\omega t + \frac{\pi }{3})} \right| \to \Delta {x_{\max }} = 14cm$.$$

Khoảng cách giữa hai dao động được mô tả bởi phương trình
$\Delta x = {x_1} - {x_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {4t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)$ cm.
→ $\Delta {x_{\max }} = 4\sqrt 2 $ cm.

Phương trình li độ: ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)$ và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)$
Ta có: $\frac{{{{\rm{W}}_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \frac{6}{4} \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}$.