Gọi x là vị trí hai chất điểm có cùng vị trí. Hai dao động vuông pha nhau nên ta có
${\left( {\frac{x}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{x}{{{A_2}}}} \right)^2} = 1 \leftrightarrow {x^2}\left( {\frac{1}{{{6^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {2\sqrt 3 } \right)}^2}}}} \right) = 1 \to {x^2} = 9 \to x = \pm 3cm.$
→ Vị trí hai chất điểm gặp nhau cách O một đoạn 3 cm.
Cho hai chất điểm dao động điều trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc
Xuất bản: 24/08/2020 - Cập nhật: 30/08/2023 - Tác giả: Chu Huyền
Câu Hỏi:
Cho hai chất điểm dao động điều trên trục Ox, quanh vị trí cân bằng chung là gốc tọa độ O. Biết hai dao động có cùng tần số, vuông pha nhau, và có biên độ là 6 cm và 2√3 cm. Vị trí hai chất điểm gặp nhau trong quá trình dao động cách điểm O một đoạn bằng
Câu hỏi trong đề: Đề ôn luyện thi THPT Quốc gia môn Lý số 3 có đáp án
Đáp án và lời giải
đáp án đúng: C
Câu hỏi liên quan
Hai chất điểm q1, q2 khi đặt gần nhau thì chúng đẩy nhau. Kết luận nào sau đây luôn đúng?
Hai chất điểm q1, q2 khi đặt gần nhau thì chúng đẩy nhau. Kết luận đúng là q1 và q2 cùng dấu nhau
Đối với dao động cơ điều hòa của một chất điểm thì khi chất điểm đi đến vị trí biên nó có
Khi chất điểm đến vị trí biên thì động năng của nó bằng 0 → vận tốc bằng 0 và gia tốc cực đại.
Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos(5πt + π/3), với x tính bằng cm và t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), chất điểm đi qua vị trí có li độ x = – √3/2 cm bao nhiều lần ?
T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ -√3/2 → 2T đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí -√3/2 cm.
Một con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng. Biết tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm giữa hai thời điểm động năng bằng thế năng là 40 cm/s. Độ lớn lực đàn hồi của lò xo khi động .....
$\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}
\end{array} \right.\,\,\, \to \,2.\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}k{A^2}\,\, \to \,\,x = \, \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}$.
Một chất điểm dao động điều hòa, khi gia tốc có giá trị cực đại thì chất điểm cách biên dương 10 cm. Biên độ dao động của chất điểm là
Gia tốc trong dao động điều hòa có giá trị cực đại ở vị trí biên âm.
→ Khoảng cách giữa hai biên là 10 cm → Biên độ dao động của chất điểm là 5 cm.
Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, ${P_1},{P_2},{P_3},{P_4},{P_5}$, N với ${P_3}$ là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M,cứ sau 0,25 s chất điểm lại qua các điểm ${P_1},{P_2},{P_3},{P_4},{P_5}$, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm .....
Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là 0,25 s.
→ chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,25 = 3 s.
→ tần số góc ω = 2π/3 rad/s.
Lại có $\varphi = \frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6} \to {x_{P1}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \left| {{v_{P1}}} \right| = \frac{{{v_0}}}{2} \to {v_0} = 8\pi $ cm/s.
Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo trên 2 đường thẳng song song cạnh nhau, có cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độcó phương trình dao động lần lượt là ${x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)$ cm và ${x_2} = 6\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$ cm. .....
Khoảng cách của hai chất điểm: $\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right|$
${x_2} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi }}{3})\, \to - {x_2} = 6\cos (\omega t - \frac{{2\pi }}{3} + \pi )$ → $\Delta x = 14\left| {\cos (\omega t + \frac{\pi }{3})} \right| \to \Delta {x_{\max }} = 14cm$.$$
Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục toạ độ Ox, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là ${x_1}$ = 4cos(4t + π/6) cm; ${x_2}$ = 4cos(4t - π/3) cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai chất .....
Khoảng cách giữa hai dao động được mô tả bởi phương trình
$\Delta x = {x_1} - {x_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {4t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)$ cm.
→ $\Delta {x_{\max }} = 4\sqrt 2 $ cm.
Hai vật nhỏ có cùng khối lượng m = 100 g dao động điều hòa cùng tần số, chung vị trí cân bằng trên trục Ox. Thời điểm t = 0, tỉ số li độ của hai vật là $\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}$. Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa thế năng của hai vật theo thời gian như hình vẽ. Lấy ${\pi ^2}$...
Phương trình li độ: ${x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)$ và ${x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)$
Ta có: $\frac{{{{\rm{W}}_1}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = \frac{6}{4} \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{{\sqrt 6 }}{2}$.
