Đặt một vật sáng AB trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=20 cm. Cách vật AB

Để ảnh cao bằng vật ta có
$\left|{k}\right|{=}\dfrac{d'}{d}{=}\dfrac{A'B'}{AB}{=}1$$=>{d'}{=}{d}$
Áp dụng công thức thấu kính ta có
$\dfrac{1}{d}{+}\dfrac{1}{d'}{=}\dfrac{1}{f}{⇒}\dfrac{1}{d}{+}\dfrac{1}{d}{=}\dfrac{1}{f}$

Ảnh lớn gấp 5 lần vật và ngược chiều với vật nên k = -5.
Theo công thức thấu kính và công thức số phóng đại:
$\frac{1}{{f}}=\frac{1}{{~d}}+\frac{1}{{~d}^{\prime}}$ và $ {k}=-\frac{{d}^{\prime}}{{d}}=\frac{\overline{{A}^{\prime} {B}^{\prime}}}{\overline{{AB}}}=-5$

Ta có:
+ $\dfrac{1}{f}{=}\dfrac{1}{d}{+}\dfrac{1}{d'}{→}{d}^{'}{=}\dfrac{{d}{f}}{{d}{-}{f}}{=}\dfrac{30.10}{30{-}10}{=}15 cm{>}0$
${⇒}$Ảnh là ảnh thật và cách thấu kính một đoạn 15cm
+ Số phóng đại của ảnh ${k}{=}{-}\dfrac{d'}{d}{=}{-}\dfrac{15}{30}{=}{-}\dfrac{1}{2}$

Vật AB đặt trước thấu kính hội tụ cho ảnh A’B’ ngược chiều và cao bằng AB thì khi này vật cách thấu kính một khoảng bằng 2 lần tiêu cự

Khi f < d < 2f, vật ở trong đoạn FI (hình vẽ)

Ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật và nằm ngoài khoảng OI'.
Vậy một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. Gọi khoảng cách từ vật đến thấu kính là d, thấu kính có tiêu cự fKhi f < d < 2f, ảnh của vật qua thấu kính là ảnh thật, ngược chiều, lớn hơn vật.

Vật thật qua thấu kính cho ảnh thật => đây chỉ là thấu kính hội tụ
Theo giả thiết thì
$\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d}^{\prime}=2 \mathrm{~d} \\
\mathrm{~d}^{\prime}+\mathrm{d}=36(\mathrm{~cm})
\end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}
\mathrm{d}=12(\mathrm{~cm}) \\

Khi ngắm chừng ở vô cực:
+ Khoảng cách giữa hai kính: ${O}_1{O}_2{{ }}{=}{{ }} {f_1}{{ }}{+} {f_2}{{ }}{=}1,2{+}0,04{=}1,24{m}$
+ Số bội giác của kính thiên văn: ${G}_{∞}{=}\dfrac {f_1} {f_2}{=}\dfrac{1,2}{0,04}{=}30$

Đặc điểm của ảnh của vật tạo bởi thấu kính là ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơn vật.

Ta có, khi ngắm chừng ở vô cực: ${d}_2{=} {f_2}{;}{{ }}{d}_1{'}{=} {f_1}{;}{{ }}{O}_1{O}_2{=} {f_1}{+} {f_2}$