Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Xuất bản: 03/10/2019 - Cập nhật: 15/11/2019 - Tác giả: Giangdh

Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 65 trang 34 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 8 Toán 9 chương 1 phần đại số đã được học trên lớp về rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đề bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:

\(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\)   với \(a > 0\) và \(a \ne 1\)

» Bài tập trướcBài 64 trang 33 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng hằng đẳng thức số 2: \(a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\) 

+) Sử dụng phép biến đổi đặt nhân tử chung.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Ta có: 

\(M={\left(\dfrac{1}{a -\sqrt a} +\dfrac{1}{\sqrt a -1}\right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{a -2\sqrt a+1}\)

\(={\left(\dfrac{1}{\sqrt a .\sqrt a -\sqrt a .1}+\dfrac{1}{\sqrt a -1} \right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{(\sqrt a)^2 -2\sqrt a+1}\)

\(={\left(\dfrac{1}{\sqrt a(\sqrt a -1)}+\dfrac{1}{\sqrt a -1} \right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{(\sqrt a -1)^2}\)

\(={\left(\dfrac{1}{\sqrt a(\sqrt a -1)}+\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a(\sqrt a -1)} \right)} : \dfrac{\sqrt a +1}{(\sqrt a -1)^2}\)

\(=\dfrac{1+\sqrt a}{\sqrt a(\sqrt a -1)}  : \dfrac{\sqrt a +1}{(\sqrt a -1)^2}\)

\(=\dfrac{1+\sqrt a}{\sqrt a(\sqrt a -1)}  . \dfrac{(\sqrt a -1)^2}{\sqrt a +1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt a}  . \dfrac{\sqrt a -1}{1}=\dfrac{\sqrt a -1}{\sqrt a}\)

\(=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt a}-\dfrac{1}{\sqrt a} =1 -\dfrac{1}{\sqrt a}\)

\(a > 0 \Rightarrow \sqrt a > 0 \Rightarrow \dfrac{1}{\sqrt a} > 0  \Rightarrow 1 -\dfrac{1}{\sqrt a} < 1\).

Vậy \(M < 1\) 

» Bài tập tiếp theoBài 66 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Bài 65 trang 34 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 65 trang 34 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM