Bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

   Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 54 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 4 phần đại số với nội dung ôn tập chương 4: bất phương trình bậc nhất một ẩn đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|3x| = x + 8\)

b) \(|-2x| = 4x + 18\)

c) \(|x - 5| = 3x\)

d) \(|x + 2| = 2x - 10\)

» Bài tập trước: Bài 44 trang 54 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 45 trang 54 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng cách giải của dạng toán: \(|A(x)| = B(x)\)

\(A(x) = B(x)\) với \(A(x) ≥ 0\)

hoặc \(-A(x) = B(x)\) với \(A(x) < 0\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 45 trang 54 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(|3x| = x + 8\)

\(⇔\left[ {\matrix{{3x = x + 8\text{  nếu  }x \ge 0} \cr { - 3x = x + 8\text{  nếu  }x < 0} \cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{2x = 8}\text{  nếu }x\ge 0 \cr { - 4x = 8} \text{  nếu } x<0\cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = 4 }\text{  (thỏa mãn)} \cr {x = - 2 }\text{  (thỏa mãn)} \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm \(S = \{4;-2\}.\)

b) \(|-2x| = 4x + 18 \)

\(⇔ \left[ {\matrix{{2x = 4x + 18\text{  nếu  }x > 0} \cr { - 2x = 4x + 18\text{  nếu }x \le 0} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{ - 2x = 18}\text{ nếu } x>0 \cr { - 6x = 18}\text{  nếu }x\le0 \cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - 9}\text{ (loại)} \cr {x = - 3} \text{ (thỏa mãn)}\cr} } \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \{-3\}.\)

c) \( |x - 5| = 3x \)

\(⇔\left[ {\matrix{{x - 5 = 3x\text{  nếu  }x \ge 5} \cr { - x + 5 = 3x\text{  nếu  }x < 5} \cr} } \right.         \)

\(⇔\left[ {\matrix{{ - 5 = 2x} \text{  nếu }x\ge5\cr {5 = 4x} \text{  nếu }x<5\cr} } \right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = - \dfrac{5}{2}} \text{ (loại) }\cr {x = \dfrac{5}{4}}\text { (thỏa mãn) } \cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{5}{4}} \right\}\)

d) \(|x + 2| = 2x – 10\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x + 2 = 2x - 10\text{  nếu }x \ge - 2} \cr { - x - 2 = 2x - 10\text{  nếu }x < - 2} \cr} } \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 2x = - 10 - 2 \text{  nếu } x\ge- 2\hfill \cr - x - 2x = - 10 + 2 \text{  nếu }x<-2\hfill \cr}\right.\)

\(⇔\left[ {\matrix{{x = 12}\text{ (thỏa mãn)} \cr {x = \dfrac{8}{3}} \text{ (loại)}\cr} } \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S =\{12 \}\).

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 45 trang 54 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.