Lời giải bài 41 trang 31 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 7 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình khác.
Đề bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2
Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số \(1\) xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là \(370\). Tìm số ban đầu.
» Bài tập trước: Bài 40 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 41 trang 31 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt chữ số hàng chục là ẩn
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
- Bước 4: Kết luận
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 41 trang 31 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \(x\) là chữ số hàng chục. \((0 < x \le 9;x \in N)\)
Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên chữ số hàng đơn vị là: \(2x\)
Số tự nhiên lúc đầu là: \(\overline {x\left( {2x} \right)} \)
Số tự nhiên lúc sau là: \(\overline {x1\left( {2x} \right)} \)
Vì số mới hơn số ban đầu là \(370\) đơn vị nên ta có phương trình:
\(\overline {x1\left( {2x} \right)} - \overline {x\left( {2x} \right)}=370 \)
\(⇔ \left( {100x + 10 + 2x} \right) - \left( {10x + 2x} \right) = 370\)
\(⇔ 100x + 10 + 2x - 10x - 2x = 370\)
\(⇔ 90x = 360\)
\(⇔ x=360:90\)
\(⇔ x = 4\) (thỏa mãn)
Vậy chữ số hàng chục là \(4\) nên chữ số hàng đơn vị là: \(2.4 = 8\)
Do đó, số ban đầu là: \(48\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 41 trang 31 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.