Bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Lời giải bài 31 trang 75 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về trường hợp đồng dạng thứ nhất khác.

Đề bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2

Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là \(\dfrac{15}{17}\) và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là \(12,5 cm\). Tính hai cạnh đó.

» Bài tập trước: Bài 30 trang 75 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 31 trang 75 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

- Tính chất của hai tam giác đồng dạng.

- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 31 trang 75 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Giả sử \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\), hiệu độ dài tương ứng của \(A'B'\) và \(AB\) là \(12,5 cm\).

Vì \(∆A'B'C'\) đồng dạng \(∆ABC\) (giả thiết) nên ta có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{B'C'}}{{BC}} = \dfrac{{C'A'}}{{CA}} \)\(\,= \dfrac{{A'B' + B'C' + C'A'}}{{AB + BC + CA}}\)\(\, = \dfrac{{{C_{A'B'C'}}}}{{{C_{ABC}}}} = \dfrac{{15}}{{17}}\) (tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).

\(\eqalign{ & \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} - 1 = {{17} \over {15}} - 1 \cr & \Rightarrow {{AB - A'B'} \over {A'B'}} = {{17 - 15} \over {15}} \cr & \Rightarrow {{12,5} \over {A'B'}} = {2 \over {15}} \cr} \)

\( \Rightarrow A'B' = \dfrac{{15}}{2}.12,5 = 93,75\,cm\)

Lại có: \(AB - A'B' = 12,5\,cm\)

\(\Rightarrow AB = 12,5 + 93,75 = 106,25\,\,cm.\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 32 trang 77 sgk Toán 8 tập 2

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 31 trang 75 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.