Hệ thống kiến thức lý thuyết tiết trường hợp đồng dạng thứ nhất bao gồm định lý về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. Ngoài ra Đọc Tài Liệu còn sưu tầm và biên soạn các dạng toán thường gặp cùng hướng dẫn chi tiết cách làm, qua đó giúp các em nắm được kiến thức từ khái quát đến chi tiết để học tốt phần kiến thức này.
Mời các em cùng tham khảo:
I. Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ nhất
Định lý:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\) (h.1)
thì \(\Delta ABC \backsim\Delta A'B'C'\,\left( {c.c.c} \right)\)
II. Các dạng toán thường gặp về trường hợp đồng dạng thứ nhất
Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán
Phương pháp:
Ta sử dụng các tỉ lệ cạnh và các góc bằng nhau của hai tam giác đồng dạng để tính toán.
Dạng 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan.
Phương pháp:
Ta sử dụng định lý: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
III. Bài tập mẫu về trường hợp đồng dạng thứ nhất
Tam giác vuông \(ABC\) (\(\widehat A = 90^\circ )\) có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và tam giác vuông \(A’B’C’\) (\(\widehat {A'} = 90^\circ )\) có \(A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.\)
Hỏi rằng hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
Lời giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(A’B’C’\) có \(\widehat {A'} = 90^\circ \), ta có:
\(A'B'{^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\) \( \Rightarrow A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} = {15^2} - {9^2} \)\(\;= 144\) \( \Rightarrow A’C’ =12 \;(cm)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC\) có \(\widehat A = 90^\circ \), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\) \( \Rightarrow BC = 10\; (cm)\)
Ta có:
\(\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {9 \over 6} = {3 \over 2};{{A'C'} \over {AC}} = {{12} \over 8} = {3 \over 2};\) \(\displaystyle{{B'C'} \over {BC}} = {{15} \over {10}} = {3 \over 2}\)
\( \Rightarrow\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = {3 \over 2}\)
Vậy \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC \) (c.c.c).
=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề trường hợp đồng dạng thứ nhất toán 8 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài
**********************
Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ nhất trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!