Bài 14 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Tài liệu hướng dẫn giải bài 14 trang 74 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của chương 1 phần hình học hình thang cân đã được học trên lớp.

Đề bài 14 trang 74 SGK Toán 8 tập 1

Trong các tứ giác \(ABCD\) và \(EFGH\) trên giấy kẻ ô vuông (h.\(31\)), tứ giác nào là hình thang cân? Vì sao?

» Bài tập trước: Bài 13 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 14 trang 74 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+ Để chứng minh một hình thang là hình thang cân, ta sử dụng một trong các cách sau:

- Chứng minh hai góc kề một đáy bằng nhau

- Chứng minh hai đường chéo bằng nhau

+ Định lý Pytago: \(ΔABC\) vuông tại \(A\) ta có: \(AB^2 + AC^2 = BC^2.\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 14 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+ Xét tứ giác \(ABCD\)

Nhận thấy \(AB // CD\)

⇒ Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.

Xét \(ΔACK\) vuông tại \(K\) ta có:

\(AC^2 = AK^2 + KC^2 = 4^2 + 1^2 = 17\)

Tương tự ta có: \(BD^2 = 4^2 + 1^2 = 17\)

\(⇒ AC^2 = BD^2\)

\(⇒ AC = BD\)

Vậy hình thang \(ABCD\) có hai đường chéo \(AC = BD\) nên là hình thang cân.

+ Xét tứ giác \(EFGH\)

\(FG // EH ⇒\) Tứ giác \(EFGH\) là hình thang.

Lại có: \(EG = 4cm\)

\(FH^2 = 2^2 + 3^2 = 13 \)

\(⇒ FH =\sqrt {13} ≠ EG\)

Vậy hình thang \(EFGH\) có hai đường chéo không bằng nhau nên không phải hình thang cân.

» Bài tập tiếp theo: Bài 15 trang 75 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 14 trang 74 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.