Bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 4 Toán 9 chương 1 phần đại số về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương đã được học trên lớp.

Đề bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải phương trình 

a) \(\sqrt 2 .x - \sqrt {50}  = 0\) ;                  

b) \(\sqrt 3 .x + \sqrt 3  = \sqrt {12}  + \sqrt {27}\) ;

c) \(\sqrt 3 .{x^2} - \sqrt {12}  = 0\) ;

d) \(\dfrac{x^2}{\sqrt 5 } - \sqrt {20}  = 0\)

» Bài tập trước: Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng các công thức

+) \(\sqrt {AB}  = \sqrt A .\sqrt B \,\left( {A;B \ge 0} \right)\)

+) \(\dfrac{\sqrt A}{\sqrt B}=\sqrt{\dfrac{A}{B}}\)  (với \( A\ge 0;B>0\) )

+) \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l} A\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\,\,{\rm{khi}}\,\,A < 0 \end{array} \right.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) 

\(\sqrt{2}.x - \sqrt{50} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{2}x=\sqrt{50}m\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} \Leftrightarrow x =\sqrt{\dfrac{50}{2}}\)

\(\Leftrightarrow x= \sqrt{25} \Leftrightarrow x= \sqrt{5^2} \Leftrightarrow x=5\)

Vậy \( x=5\)

b) 

\(\sqrt{3}.x + \sqrt{3} = \sqrt{12} + \sqrt{27} \Leftrightarrow \sqrt{3}.x = \sqrt{12} + \sqrt{27} - \sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}- \sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{4}. \sqrt{3}+\sqrt{9}. \sqrt{3}- \sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=\sqrt{2^2}. \sqrt{3}+\sqrt{3^2}. \sqrt{3}- \sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=2 \sqrt{3}+3\sqrt{3}- \sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=(2+3-1).\sqrt{3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}.x=4\sqrt{3} \Leftrightarrow x=4\)

Vậy \(x=4\).

c) 

\(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0 \Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{12} \Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4.3}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{3}x^2=\sqrt{4}.\sqrt 3 \Leftrightarrow x^2=\sqrt{4} \Leftrightarrow x^2=\sqrt{2^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=2 \Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow |x|= \sqrt 2 \Leftrightarrow x= \pm \sqrt 2\)

Vậy \(x= \pm\sqrt 2\) .

d)

\( \dfrac{x^{2}}{\sqrt{5}}- \sqrt{20} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{20}.\sqrt{5} \Leftrightarrow x^2=\sqrt{20.5}\)

\(\Leftrightarrow x^2=\sqrt{100} \Leftrightarrow x^2=\sqrt{10^2}\)

\(\Leftrightarrow x^2=10 \Leftrightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt {10}\)

\(\Leftrightarrow |x|=\sqrt{10} \Leftrightarrow x=\pm \sqrt{10}\)

Vậy \(x= \pm \sqrt{10}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.