Bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9 về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Đề bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Tính:

a) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}\);

b) \( \sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\) ;

c) \(\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}\) ;

d) \(\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}}\) .

» Bài tập trước: Bài 31 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Sử dụng công thức đổi hỗn số ra phân số:

\(a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a.b+c}{b}\) .

+) \(\sqrt{a^2}=a\) ,  với \(a \ge 0\) .

+) \(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)   với \(a \ge 0,\ b>0\) .

+) \(\sqrt{ab}=\sqrt{a}. \sqrt{b}\),   với \(a,\ b \ge 0\).

+) \(a^2 -b^2=(a-b)(a+b)\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 32 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

\(\sqrt{1\dfrac{9}{16}.5\dfrac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\dfrac{1.16+9}{16}.\dfrac{5.9+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{16+9}{16}.\dfrac{45+4}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{25}{16}.\dfrac{49}{9}.\dfrac{1}{100}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{25}{16}}.\sqrt{\dfrac{49}{9}}.\sqrt{\dfrac{1}{100}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}.\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}.\dfrac{\sqrt{1}}{\sqrt{100}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{5^2}}{\sqrt{4^2}}.\dfrac{\sqrt{7^2}}{\sqrt{3^2}}.\dfrac{1}{\sqrt{10^2}}\)

\(=\dfrac{5}{4}.\dfrac{7}{3}.\dfrac{1}{10}=\dfrac{5.7.1}{4.3.10}=\dfrac{35}{120}=\dfrac{7}{24}\)

b) Ta có:

\(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4} = \sqrt{1,44(1,21-0,4)}\)

\(=\sqrt{1,44.0,81}\)

\(=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}\)

\(=\sqrt{1,2^2}.\sqrt{0,9^2}\)

\(=1,2.0,9=1,08\)

c) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{165^{2}-124^{2}}{164}}=\sqrt{\dfrac{(165-124)(165+124)}{164}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{41.289}{41.4}} =\sqrt{\dfrac{289}{4}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}} =\dfrac{\sqrt{17^2}}{\sqrt{2^2}} =\dfrac{17}{2}\)

d) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{149^{2}-76^{2}}{457^{2}-384^{2}}} =\sqrt{\dfrac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457+384)}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{73.225}{73.841}} =\sqrt{\dfrac{225}{841}}\)

\(=\sqrt {\dfrac{15^2}{29^2}}=\dfrac{15}{29}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 32 trang 19 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.