Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Xuất bản: 02/10/2019 - Cập nhật: 25/06/2020 - Tác giả: Giangdh

Giải bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 chi tiết giúp bạn trả lời tốt bài tập trang 19 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 và ôn tập các kiến thức của bài học

Lời giải bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 4 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

Đề bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}\) với \(a < 0,\ b ≠ 0\) ;

b) \\( \sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}\) với \(a > 3\) ;

c) \(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}\) với \(a ≥ -1,5 \) và \(b < 0\)

d) \((a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}\) với \(a < b < 0\) .

» Bài tập trướcBài 33 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng các công thức:

\(\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}\) với \(a \ge 0 ; b>0\)

\(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l} A\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,A \ge 0\\ - A\,\,{\rm{khi}}\,\,A < 0 \end{array} \right.\)

\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có: 

\(ab^{2}.\sqrt{\dfrac{3}{a^{2}b^{4}}}=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2b^4}} =ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{b^4}}\)

\(=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{a^2}.\sqrt{(b^2)^2}} =ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{|a|.|b^2|}\)

\(=ab^2.\dfrac{\sqrt{3}}{-ab^2}=-\sqrt{3}\)

(Vì  \(a < 0 \) nên \(|a|=-a\) và \(b \ne 0\) nên \(b^2 >0 \Rightarrow |b^2|=b^2\)

b) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{27(a - 3)^{2}}{48}}=\sqrt{\dfrac{27}{48}.(a-3)^2} =\sqrt{\dfrac{27}{48}}.\sqrt{(a-3)^2}\)

\(=\sqrt{\dfrac{9.3}{16.3}}.\sqrt{(a-3)^2} =\sqrt{\dfrac{9}{16}}.\sqrt{(a-3)^2}\)

\(=\sqrt{\dfrac{3^2}{4^2}}.\sqrt{(a-3)^2} =\dfrac{\sqrt {3^2}}{\sqrt {4^2}}.\sqrt{(a-3)^2}\)

\(=\dfrac{3}{4}|a-3|=\dfrac{3}{4}(a-3)\)

Vì \(a > 3\) nên \(a-3>0 \Rightarrow |a-3|=a-3\)

c) Ta có:

\(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+2^2.a^2}{b^2}}\)

\(=\sqrt{\dfrac{3^2+2.3.2a+(2a)^2}{b^2}}=\sqrt{\dfrac{(3+2a)^2}{b^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{(3+2a)^2}}{\sqrt{b^2}}=\dfrac{|3+2a|}{|b|}\)

Vì \(a \geq -1,5 \Rightarrow a+1,5>0\)

\(\Leftrightarrow 2(a+1,5)>0 \Leftrightarrow  2a+3>0\)

\(\Leftrightarrow  3+2a>0 \Rightarrow |3+2a|=3+2a\)

Vì  \(b<0\Rightarrow |b|=-b\)

Do đó: \(\dfrac{|3+2a|}{|b|}=\dfrac{3+2a}{-b} =-\dfrac{3+2a}{b}\)

Vậy \(\sqrt{\dfrac{9+12a+4a^{2}}{b^{2}}}=-\dfrac{3+2a}{b}\)

d) Ta có:

\((a - b).\sqrt{\dfrac{ab}{(a - b)^{2}}}=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{(a-b)^2}}\)

\(=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{|a-b|}\)

\(=(a-b).\dfrac{\sqrt{ab}}{-(a-b)}=-\sqrt{ab}\)

» Bài tập tiếp theoBài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

TẢI VỀ

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM