Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Để giải bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 4 để tự tin giải tốt các bài tập về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.

Đề bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao ?

a) \(0,01 = \sqrt {0,0001} \)

b) \(- 0,5 = \sqrt { - 0,25} \)

c) \(\sqrt {39}  < 7\) và  \(\sqrt {39}  > 6\)

d) \(\left( {4 - 13} \right).2{\rm{x}} < \sqrt 3 \left( {4 - \sqrt {13} } \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} < \sqrt {3} \)

» Bài tập trước: Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) \( \sqrt{A}\) xác định (hay có nghĩa) khi \(A \ge 0\)

+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai:

\(a < b \Leftrightarrow \sqrt{a} < \sqrt{b}\) , với \(a,\ b \ge 0\)

+)  \(a.c >b.c \Leftrightarrow a> b\) , với \(c>0\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Đúng.

Vì  \(VP=\sqrt{0,0001}=\sqrt{0,01^2}=0,01=VT\) 

b) Sai. 

Vì số âm không có căn bậc hai.

c) Đúng. Vì:

\(\left\{ \matrix{ {6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {39} } \right)^2} = 39 \hfill \cr {7^2} = 49 \hfill \cr} \right.\)

Mà   \(36 < 39 < 49 \Leftrightarrow \sqrt {36}  < \sqrt {39}  < \sqrt {49} \)

 \(\Leftrightarrow \sqrt {{6^2}}  < \sqrt {39}  < \sqrt {{7^2}}\)

\(\Leftrightarrow 6 < \sqrt {39}  < 7\)

Hay \(\sqrt{39}>6\) và \( \sqrt{39} < 7\)

d) Đúng. 

Xét bất phương trình đề cho:

\((4-\sqrt{13}).2x<\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})\) (1)

Ta có: 

\(\left\{ \matrix{ {4^2} = 16 \hfill \cr {\left( {\sqrt {13} } \right)^2} = 13 \hfill \cr} \right.\)

Mà \(16>13 \Leftrightarrow \sqrt{16} > \sqrt{13}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{4^2}> \sqrt{13}\)

\(\Leftrightarrow 4> \sqrt{13}\)

\(\Leftrightarrow 4-\sqrt{13}>0\)

Chia cả hai vế của bất đẳng thức (1) cho số dương \((4-\sqrt{13})\) , ta được:

\(\dfrac{(4-\sqrt{13}).2x}{(4-\sqrt{13})} <\dfrac{\sqrt 3 .(4-\sqrt{13})}{(4-\sqrt{13})}\)

\(\Leftrightarrow 2x < \sqrt 3.\)

 Vậy phép biến đổi tương đương trong câu D là đúng.

» Bài tập tiếp theo: Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.