Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9 về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Đề bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

a) \(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9\)

b) \(\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6\)

» Bài tập trước: Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\) đưa phương trình về dạng

\(\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

\(\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9  \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 9 \hfill \cr x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 9 + 3 \hfill \cr x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 12 \hfill \cr x = - 6 \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: \(x = 12\) và \(x = 6\) .

b) Ta có:

\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6\)

\(\Leftrightarrow |2x+1| =6\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + 1 = 6 \hfill \cr 2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 6 - 1 \hfill \cr 2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 5 \hfill \cr 2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy phương trình có \(2\) nghiệm \(x = \dfrac{5}{2}\) và \(x=\dfrac{-7}{2}\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 35 trang 20 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.