Bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn của Đọc Tài Liệu không chỉ giúp bạn trả lời tốt bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1, qua nội dung bài viết này còn giúp bạn ôn tập, nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 4 Toán 9 về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Đề bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

a) $\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9$

b) $\sqrt {4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 1}  = 6$

» Bài tập trước: Bài 34 trang 19 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Sử dụng hằng đẳng thức $\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|$ đưa phương trình về dạng

$\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A =  - m\end{array} \right.$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 20 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

$\sqrt {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}  = 9  \Leftrightarrow \left| {x - 3} \right| = 9$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x - 3 = 9 \hfill \cr x - 3 = - 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 9 + 3 \hfill \cr x = - 9 + 3 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = 12 \hfill \cr x = - 6 \hfill \cr} \right.$

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: $x = 12$ và $x = 6$ .

b) Ta có:

$\sqrt{4x^2+4x+1}=6 \Leftrightarrow \sqrt{2^2x^2+4x+1}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x)^2+2.2x+1^2}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{(2x+1)^2}=6$

$\Leftrightarrow |2x+1| =6$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + 1 = 6 \hfill \cr 2x + 1 = - 6 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 6 - 1 \hfill \cr 2x = - 6 - 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x = 5 \hfill \cr 2x = - 7 \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = \dfrac{5}{2} \hfill \cr x = \dfrac{-7}{2} \hfill \cr} \right. \cr}$

Vậy phương trình có $2$ nghiệm $x = \dfrac{5}{2}$ và $x=\dfrac{-7}{2}$

» Bài tập tiếp theo: Bài 36 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
• Bài 37 trang 20 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 35 trang 20 SGK Toán 9 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.