Để giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 không nên bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 9 bài 2 để tự tin giải tốt các bài tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức.
Đề bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với \(a < 0\).
b) \( \sqrt{25a^{2}}+ 3a\) với \(a ≥ 0\).
c) \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\),
d) \(5\sqrt{4a^{6}}\) - \( 3a^{3}\) với \(a < 0\)
» Bài tập trước: Bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Hướng dẫn cách làm
+) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left| A \right|\).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \(a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Đáp án chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) Ta có: \(2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a\)
\(=2.(-a)-5a\) (Vì \(a<0\) nên \( \left| a \right| =-a \))
\(=-2a-5a\)
\(=(-2-5)a\)
\(=-7a\)
Vậy \(2 \sqrt{a^2}-5a=-7a\).
b) Ta có: \(\sqrt{9a^{4}}+3a^2= \sqrt{3^2.(a^2)^2}+ 3a^2\)
\(=\sqrt{(3a^2)^2}+3a^2\)
\(=\left| 3 a^2\right| +3a^2\)
\(=3a^2 + 3a^2\)
\(=(3+3)a^2 =6a^2.\)
(Vì \(a^2\geq 0,\ \forall\,\, a\,\,\epsilon \,\,\mathbb{R}\Rightarrow |3a^2|=3a^2\)).
c) Ta có: \(\sqrt{25a^{2}} + 3a= \sqrt{5^2.a^2}+3a\)
\(=\sqrt{(5a)^2}+3a\)
\(=\left| 5 a\right| +3a\) , (Vì \(a\geq 0\Rightarrow |5a|=5a\) )
\(=5a+3a\)
\(=(5+3)a =8a\)
d) Ta có:
\(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3=5\sqrt{2^2.(a^3)^2} -3a^3\)
\(=5.\sqrt{(2a^3)^2}-3a^3\)
\(=5.\left| 2a^3 \right| -3a^3\)
\(=5.2.(-a^3)-3a^3\) , (Vì \(a<0\)nên \(|2a^3|=-2a^3\) )
\(=10.(-a^3) - 3a^3\)
\(=-10a^3-3a^3\)
\(=(-10-3)a^3=-13a^3\)
» Bài tập tiếp theo: Bài 14 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
dap an bai 13 trang 11 dai so lop 9 tap 1
dap an bai 13 trang 11 dai so lop 9 tap 1