Bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Lời giải bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 9 bài 2 để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Đề bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)$\sqrt{2x + 7}$;                         c) $\displaystyle \sqrt {{1 \over { - 1 + x}}}$

b) $\sqrt{-3x + 4}$                     d) $\sqrt{1 + x^{2}}$

» Bài tập trước: Bài 11 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) $\sqrt A$ xác định (hay có nghĩa) khi $A \ge 0$.

+) Các tính chất của bất đẳng thức: 

     1) $a < b \Leftrightarrow a.c < b.c$, nếu $c > 0$.

     2) $a< b \Leftrightarrow a.c > b.c$, nếu $c <0$.

     3) $a < b \Leftrightarrow a+c < b+c$, với mọi $c$.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Ta có:

$\sqrt{2x + 7}$ có nghĩa khi và chỉ khi: $2x + 7\geq 0$

                                                  $\Leftrightarrow 2x \geq -7$

                                                 $\displaystyle \Leftrightarrow x \geq {{ - 7} \over 2}$.

b) Ta có

$\sqrt{-3x + 4}$ có nghĩa khi và chỉ khi:  $-3x + 4\geq 0$

                                                       $\Leftrightarrow -3x\geq -4$

                                                      $\displaystyle \Leftrightarrow x\leq {-4 \over {- 3}}$

                                                      $\displaystyle \Leftrightarrow x\leq {4 \over { 3}}$

 c) Ta có:

$\sqrt{\dfrac{1}{-1 + x}}$ có nghĩa khi và chỉ khi: 

$\left\{ \matrix{ {\displaystyle 1 \over \displaystyle { - 1 + x}} \ge 0 \hfill \cr - 1 + x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ - 1 + x \ge 0 \hfill \cr - 1 + x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 1 + x > 0$

$\Leftrightarrow x > 1$

d) $\sqrt{1 + x^{2}}$

Ta có:    $x^2\geq 0$,  với mọi số thực  $x$

      $\Leftrightarrow x^2+1 \geq 0+ 1$, (Cộng cả 2 vế của bất đẳng thức trên với 1)

     $\Leftrightarrow x^2+1 \geq 1$,      mà $1 >0$

     $\Leftrightarrow x^2+1 >0$

Vậy căn thức trên luôn có nghĩa với mọi số thực $x$.

» Bài tập tiếp theo: Bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 12 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này