Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho $A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4$. Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Bài giải

$A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4$

Thay các x = -2 và y = 3 vào công thức ta có :

$\begin{array}{l}A = {( - 2)^2}.3 + 2( - 2).3 - {3.3^2} + 4\\ = 4.3 - 12 - 27 + 4\\ =  - 23\end{array}$

Bài 2 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?

a) 2y                                        b) 3x + 5

c) 8                                           d)$21{t^{12}}$

Bài giải

Các đa thức 1 biến là a, c, d

Bài 3 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?

$3 + 6y$;                    $7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1$;

$\dfrac{2}{{x + 1}}$;                                   $\dfrac{1}{3}x - 5$.

Bài giải

Các đa thức 1 biến là :

$3 + 6y;7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x - 5$

Bài 4 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Bài giải

${x^3} + 2x - 1$

Chú ý : Có nhiều cách khác nhau để viết đa thức nhưng trong bài này các số hạng trong đa thức luôn luôn là 3

Bài 5 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

$A = 3x - 4{x^2} + 1$

$B = 7$

$M = x - 7{x^3} + 10{x^4} + 2$

Bài giải

A có bậc là 2

B có bậc là 0

M có bậc là 4

Bài 6 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức P(x) = ${x^3} + 27$. Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp $\left\{ {0;3; - 3} \right\}$

Bài giải

Xét P(x) = ${x^3} + 27 = 0$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} =  - 27\\ \Leftrightarrow {x^3} =  - 27 = {( - 3)^3}\\ \Rightarrow x =  - 3\end{array}$

Vì $- 3 \in \left\{ {0;3; - 3} \right\}$ nên -3 là 1 nghiệm

Bài 7 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Bài giải

Theo đề bài ta có chu vi hình tam giác = 25y – 8 cm

Ta có 2 cạnh của tam giác đã biết theo đề bài

$\Rightarrow$ Cạnh còn lại cần tìm của tam giác là : 25y – 8 – 5y + 3 – 7y + 4 = 13y – 7 cm

Bài 8 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức $M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x$.

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

$N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7$

và $M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2$

Bài giải

Theo đề bài ta có $M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x$

$\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} - 7{x^2} - 3x\\Q(x) = 6{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - 4{x^2} - 3x - 2\end{array}$

Theo đề bài ta có :

$\begin{array}{l}N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) =  - 2{x^4} - 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}$

Bài 9 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép nhân.

a) $(3x - 2)(4x + 5)$

b) $({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)$

Bài giải

a)      $(3x - 2)(4x + 5)$

$\begin{array}{l} = 3x(4x + 5) - 2(4x + 5)\\ = 3x.4x + 5.3x - 2.4x - 2.5\\ = 12{x^2} + 7x - 10\end{array}$

b)      $({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)$

$\begin{array}{l} = {x^2}(6x + 1) - 5x(6x + 1) + 4(6x + 1)\\ = {x^2}.6x + 1.{x^2} - 5x.6x - 5x.1 + 4.6x + 4.1\end{array}$

$= 6{x^3} - 29{x^2} + 19x + 4$

Bài 10 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép chia.

a) $(45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}$

b) $(9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t$

Bài giải

a)      $(45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}$$= 9{x^3} - {x^2} + 2$

b)      $(9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t = (27{t^5} - 3{t^4} + 9{t^2}):3t\\=(27t^5):(3t) - (3t^4):(3t)+(9t^2):(3t) = 9{t^4} - 3{t^3}+3t$

Bài 11 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép chia.

a) $(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)$

b) $(5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)$

Bài giải

$a)(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)=2y^2-5y+1$

b) $(5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)=5x-3+\dfrac{-5x+13}{x^2+1}$

Xem thêm:

• Trang 28 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Trang 31 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
• Trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu