Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Xuất bản ngày 25/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 1 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho \(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.

Bài giải

\(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\)

Thay các x = -2 và y = 3 vào công thức ta có :

\(\begin{array}{l}A = {( - 2)^2}.3 + 2( - 2).3 - {3.3^2} + 4\\ = 4.3 - 12 - 27 + 4\\ =  - 23\end{array}\)

Bài 2 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?

a) 2y                                        b) 3x + 5

c) 8                                           d)\(21{t^{12}}\)

Bài giải

Các đa thức 1 biến là a, c, d

Bài 3 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?

\(3 + 6y\);                    \(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\);

\(\dfrac{2}{{x + 1}}\);                                   \(\dfrac{1}{3}x - 5\).

Bài giải

Các đa thức 1 biến là :

\(3 + 6y;7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x - 5\)

Bài 4 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.

Bài giải

\({x^3} + 2x - 1\)

Chú ý : Có nhiều cách khác nhau để viết đa thức nhưng trong bài này các số hạng trong đa thức luôn luôn là 3

Bài 5 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:

\(A = 3x - 4{x^2} + 1\)

\(B = 7\)

\(M = x - 7{x^3} + 10{x^4} + 2\)

Bài giải

A có bậc là 2

B có bậc là 0

M có bậc là 4

Bài 6 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức P(x) = \({x^3} + 27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp \(\left\{ {0;3; - 3} \right\}\)

Bài giải

Xét P(x) = \({x^3} + 27 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} =  - 27\\ \Leftrightarrow {x^3} =  - 27 = {( - 3)^3}\\ \Rightarrow x =  - 3\end{array}\)

\( - 3 \in \left\{ {0;3; - 3} \right\}\) nên -3 là 1 nghiệm

Bài 7 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.

Bai 7 trang 42 sgk toan 7 tap 2 chan troi sang tao

Bài giải

Theo đề bài ta có chu vi hình tam giác = 25y – 8 cm

Ta có 2 cạnh của tam giác đã biết theo đề bài

\( \Rightarrow \) Cạnh còn lại cần tìm của tam giác là : 25y – 8 – 5y + 3 – 7y + 4 = 13y – 7 cm

Bài 8 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).

Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:

\(N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)

\(M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\)

Bài giải

Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)

\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} - 7{x^2} - 3x\\Q(x) = 6{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - 4{x^2} - 3x - 2\end{array}\)

Theo đề bài ta có :

\(\begin{array}{l}N(x) - M(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) =  - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) =  - 2{x^4} - 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\)

Bài 9 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép nhân.

a) \((3x - 2)(4x + 5)\)

b) \(({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)\)

Bài giải

a)      \((3x - 2)(4x + 5)\)

\(\begin{array}{l} = 3x(4x + 5) - 2(4x + 5)\\ = 3x.4x + 5.3x - 2.4x - 2.5\\ = 12{x^2} + 7x - 10\end{array}\)

b)      \(({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)\)

\(\begin{array}{l} = {x^2}(6x + 1) - 5x(6x + 1) + 4(6x + 1)\\ = {x^2}.6x + 1.{x^2} - 5x.6x - 5x.1 + 4.6x + 4.1\end{array}\)

\( = 6{x^3} - 29{x^2} + 19x + 4\)

Bài 10 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép chia.

a) \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)

b) \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t\)

Bài giải

a)      \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)\( = 9{x^3} - {x^2} + 2\)

Bai 10 trang 42 sgk toan 7 tap 2 chan troi sang tao

b)      \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t = (27{t^5} - 3{t^4} + 9{t^2}):3t\\=(27t^5):(3t) - (3t^4):(3t)+(9t^2):(3t) = 9{t^4} - 3{t^3}+3t\)

Bài 11 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Thực hiện phép chia.

a) \((2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)\)

b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)\)

Bài giải

Bai 11 trang 42 sgk toan 7 tap 2 chan troi sang tao

\(a)(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)=2y^2-5y+1\)

b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)=5x-3+\dfrac{-5x+13}{x^2+1}\)

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM