Bài 1 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho \(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\). Tính giá trị của biểu thức A khi x = -2, y = 3.
Bài giải
\(A = {x^2}y + 2xy - 3{y^2} + 4\)
Thay các x = -2 và y = 3 vào công thức ta có :
\(\begin{array}{l}A = {( - 2)^2}.3 + 2( - 2).3 - {3.3^2} + 4\\ = 4.3 - 12 - 27 + 4\\ = - 23\end{array}\)
Bài 2 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức một biến ?
a) 2y b) 3x + 5
c) 8 d)\(21{t^{12}}\)
Bài giải
Các đa thức 1 biến là a, c, d
Bài 3 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức một biến ?
\(3 + 6y\); \(7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1\);
\(\dfrac{2}{{x + 1}}\); \(\dfrac{1}{3}x - 5\).
Bài giải
Các đa thức 1 biến là :
\(3 + 6y;7{x^2} + 2x - 4{x^4} + 1;\dfrac{1}{3}x - 5\)
Bài 4 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Hãy viết một đa thức một biến bậc ba có 3 số hạng.
Bài giải
\({x^3} + 2x - 1\)
Chú ý : Có nhiều cách khác nhau để viết đa thức nhưng trong bài này các số hạng trong đa thức luôn luôn là 3
Bài 5 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Hãy cho biết bậc của các đa thức sau:
\(A = 3x - 4{x^2} + 1\)
\(B = 7\)
\(M = x - 7{x^3} + 10{x^4} + 2\)
Bài giải
A có bậc là 2
B có bậc là 0
M có bậc là 4
Bài 6 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức P(x) = \({x^3} + 27\). Tìm nghiệm của P(x) trong tập hợp \(\left\{ {0;3; - 3} \right\}\)
Bài giải
Xét P(x) = \({x^3} + 27 = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^3} = - 27\\ \Leftrightarrow {x^3} = - 27 = {( - 3)^3}\\ \Rightarrow x = - 3\end{array}\)
Vì \( - 3 \in \left\{ {0;3; - 3} \right\}\) nên -3 là 1 nghiệm
Bài 7 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Tam giác trong Hình 1 có chu vi bằng (25y – 8) cm. Tìm cạnh chưa biết trong tam giác đó.
Bài giải
Theo đề bài ta có chu vi hình tam giác = 25y – 8 cm
Ta có 2 cạnh của tam giác đã biết theo đề bài
\( \Rightarrow \) Cạnh còn lại cần tìm của tam giác là : 25y – 8 – 5y + 3 – 7y + 4 = 13y – 7 cm
Bài 8 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\).
Tìm các đa thức N(x), Q(x) sao cho:
\(N(x) - M(x) = - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\)
và \(M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\)
Bài giải
Theo đề bài ta có \(M(x) = 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\)
\(\begin{array}{l}M(x) + Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2\\ \Rightarrow Q(x) = (6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2) - (2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x)\\ \Rightarrow Q(x) = 6{x^5} - {x^4} + 3{x^2} - 2 - 2{x^4} + 5{x^3} - 7{x^2} - 3x\\Q(x) = 6{x^5} - 3{x^4} + 5{x^3} - 4{x^2} - 3x - 2\end{array}\)
Theo đề bài ta có :
\(\begin{array}{l}N(x) - M(x) = - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7\\ \Rightarrow N(x) = - 4{x^4} - 2{x^3} + 6{x^2} + 7 + 2{x^4} - 5{x^3} + 7{x^2} + 3x\\ \Rightarrow N(x) = - 2{x^4} - 7{x^3} + 13{x^2} + 3x + 7\end{array}\)
Bài 9 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Thực hiện phép nhân.
a) \((3x - 2)(4x + 5)\)
b) \(({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)\)
Bài giải
a) \((3x - 2)(4x + 5)\)
\(\begin{array}{l} = 3x(4x + 5) - 2(4x + 5)\\ = 3x.4x + 5.3x - 2.4x - 2.5\\ = 12{x^2} + 7x - 10\end{array}\)
b) \(({x^2} - 5x + 4)(6x + 1)\)
\(\begin{array}{l} = {x^2}(6x + 1) - 5x(6x + 1) + 4(6x + 1)\\ = {x^2}.6x + 1.{x^2} - 5x.6x - 5x.1 + 4.6x + 4.1\end{array}\)
\( = 6{x^3} - 29{x^2} + 19x + 4\)
Bài 10 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Thực hiện phép chia.
a) \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)
b) \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t\)
Bài giải
a) \((45{x^5} - 5{x^4} + 10{x^2}):5{x^2}\)\( = 9{x^3} - {x^2} + 2\)
b) \((9{t^2} - 3{t^4} + 27{t^5}):3t = (27{t^5} - 3{t^4} + 9{t^2}):3t\\=(27t^5):(3t) - (3t^4):(3t)+(9t^2):(3t) = 9{t^4} - 3{t^3}+3t\)
Bài 11 trang 42 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Thực hiện phép chia.
a) \((2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)\)
b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)\)
Bài giải
\(a)(2{y^4} - 13{y^3} + 15{y^2} + 11y - 3):({y^2} - 4y - 3)=2y^2-5y+1\)
b) \((5{x^3} - 3{x^2} + 10):({x^2} + 1)=5x-3+\dfrac{-5x+13}{x^2+1}\)
Xem thêm:
- Trang 28 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 31 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu