Trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Xuất bản ngày 25/08/2022 - Tác giả:

Giải bài tập 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết hướng dẫn và đáp án giúp các em học tốt hơn

Bài 4 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:

a) \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\)                                             b) \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)

Bài giải

a)      \(4 + 2t - 3{t^3} + 2,3{t^4}\)

Ta thấy đa thức có biến là y

4 là hệ số tự do

2 là hệ số của t

0 là hệ số của \({t^2}\)

-3 là hệ số của \({t^3}\)

2,3 là hệ số của \({t^4}\)

b)      \(3{y^7} + 4{y^3} - 8\)

Ta thấy đa thức có biến là y

3 là hệ số của \({y^7}\)

0 là hệ số của \({y^6};{y^5};{y^4}\);\({y^2};y\)

4 là hệ số của \({y^3}\)

-8 là hệ số tự do

Bài 5 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức P(x) = \(7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\).Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến

Bài giải

\(P(x) =7 + 10{x^2} + 3{x^3} - 5x + 8{x^3} - 3{x^2}\\=(3{x^3}+8{x^3})+( 10{x^2} - 3{x^2})-5x + 7\\= 11{x^3} + 7{x^2} - 5x + 7\)

Bài 6 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức P(x) = \(2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\). Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).

Bài giải

P(x) = \(2x + 4{x^3} + 7{x^2} - 10x + 5{x^3} - 8{x^2}\)

\( = 9{x^3} - {x^2} - 8x\)

Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên P(x) có bậc là 3

Hệ số của \({x^3}\) là 9

Hệ số của \({x^2}\)là -1

Hệ số của x là -8

Hệ số tự do là 0

Bài 7 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Tính giá trị của các đa thức sau:

a)      P(x) = \(2{x^3} + 5{x^2} - 4x + 3\) khi x = -2

b)      Q(y) =\(2{y^3} - {y^4} + 5{y^2} - y\)khi y = 3

Bài giải

a)      P(x) = \(2{x^3} + 5{x^2} - 4x + 3\) thay x = -2 vào đa thức ta có :

\(P(-2)= 2{(-2)^3} + 5{(-2)^2} - 4.(-2)+ 3 = 2.( - 8) + 5.4 - 4.( - 2) + 3 = 15\)

b)      Q(y) =\(2{y^3} - {y^4} + 5{y^2} - y\) thay y = 3 vào đa thức ta có :

\(Q(3)=2{3^3} - {3^4} + 5{3^2} - 3 = 2.27 - 81 + 5.9 - 3 = 15\)

Bài 8 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\).

a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)

b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4

Bài giải

a)      Xét M(t) = \(t + \dfrac{1}{2}{t^3}\) ta thấy biến t có mũ cao nhất là 3

Nên bậc của đa thức là 3

Hệ số của \({t^3}\)\(\dfrac{1}{2}\)

Hệ số của \({t^2}\) là 0

Hệ số của \(t\) là 1

Hệ số tự do là 0

b)      Thay t = 4 vào M(t) ta có :

\(4 + \dfrac{1}{2}{4^3} = 4 + 32 = 36\)

Bài 9 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Hỏi \(x =- \dfrac{2}{3}\) có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?

Bài giải

Thay x = \( - \dfrac{2}{3}\) vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có : P(x) = \(3.( - \dfrac{2}{3}) + 2\)= 0

Vì P( \( - \dfrac{2}{3}\)) = 0 nên x = \( - \dfrac{2}{3}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)

Bài 10 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Cho đa thức Q(y) = \( = 2{y^2} - 5y + 3\). Các số nào trong tập hợp \(\left\{ {1;2;3;\dfrac{3}{2}} \right\}\)là nghiệm của Q(y).

Bài giải

Xét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là một nghiệm của Q(y)

Q(2) = 2.22 – 5.2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 1\( \ne \)0 nên 2 không là nghiệm của Q(y)

Q(3) = 2.32 – 5.3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 6\( \ne \)0 nên 3 không là nghiệm của Q(y)

\(Q(\dfrac{3}{2}) = 2.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 5.\dfrac{3}{2} + 3 = \dfrac{9}{2} - \dfrac{{15}}{2} + 3 = 0\) nên \(\dfrac{3}{2}\) là một nghiệm của Q(y)

Vậy \(1;\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của Q(y)

Bài 11 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Đa thức M(t) = \(3 + {t^4}\) có nghiệm không? Vì sao?

Bài giải

\(\begin{array}{l}{t^4} \ge 0,\forall t \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow {t^4} + 3 \ge 3 > 0,\forall t \in \mathbb{R}\\ \Rightarrow {t^4} + 3 \ne 0,\forall t \in \mathbb{R}\end{array}\)

Vậy đa thức M(t) = \(3 + {t^4}\) không có nghiệm

Bài 12 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5

Bài giải

Thay t = 5 vào công thức ta được: v = 16 + 2.5 = 26

Vậy tốc độ của chiếc ca nô là 26m/s

Bài tiếp theo: Trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo

Xem thêm:

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu

Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Hủy

CÓ THỂ BẠN QUAN TÂM