Bài 4 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Hãy cho biết phần hệ số và phần biến của mỗi đa thức sau:
a) 4+2t−3t3+2,3t4 b) 3y7+4y3−8
Bài giải
a) 4+2t−3t3+2,3t4
Ta thấy đa thức có biến là y
4 là hệ số tự do
2 là hệ số của t
0 là hệ số của t2
-3 là hệ số của t3
2,3 là hệ số của t4
b) 3y7+4y3−8
Ta thấy đa thức có biến là y
3 là hệ số của y7
0 là hệ số của y6;y5;y4;y2;y
4 là hệ số của y3
-8 là hệ số tự do
Bài 5 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức P(x) = 7+10x2+3x3−5x+8x3−3x2.Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến
Bài giải
P(x)=7+10x2+3x3−5x+8x3−3x2=(3x3+8x3)+(10x2−3x2)−5x+7=11x3+7x2−5x+7
Bài 6 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức P(x) = 2x+4x3+7x2−10x+5x3−8x2. Hãy viết đa thức thu gọn, tìm bậc và các hệ số của đa thức P(x).
Bài giải
P(x) = 2x+4x3+7x2−10x+5x3−8x2
=9x3−x2−8x
Ta thấy số mũ cao nhất của biến x là 3 nên P(x) có bậc là 3
Hệ số của x3 là 9
Hệ số của x2là -1
Hệ số của x là -8
Hệ số tự do là 0
Bài 7 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) P(x) = 2x3+5x2−4x+3 khi x = -2
b) Q(y) =2y3−y4+5y2−ykhi y = 3
Bài giải
a) P(x) = 2x3+5x2−4x+3 thay x = -2 vào đa thức ta có :
P(−2)=2(−2)3+5(−2)2−4.(−2)+3=2.(−8)+5.4−4.(−2)+3=15
b) Q(y) =2y3−y4+5y2−y thay y = 3 vào đa thức ta có :
Q(3)=233−34+532−3=2.27−81+5.9−3=15
Bài 8 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức M(t) = t+12t3.
a) Hãy nêu bậc và các hệ số của M(t)
b) Tính giá trị của M(t) khi t = 4
Bài giải
a) Xét M(t) = t+12t3 ta thấy biến t có mũ cao nhất là 3
Nên bậc của đa thức là 3
Hệ số của t3 là12
Hệ số của t2 là 0
Hệ số của t là 1
Hệ số tự do là 0
b) Thay t = 4 vào M(t) ta có :
4+1243=4+32=36
Bài 9 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Hỏi x=−23 có phải là một nghiệm của đa thức P(x) = 3x + 2 không?
Bài giải
Thay x = −23 vào đa thức P(x) = 3x + 2 ta có : P(x) = 3.(−23)+2= 0
Vì P( −23) = 0 nên x = −23 là 1 nghiệm của đa thức P(x)
Bài 10 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Cho đa thức Q(y) = =2y2−5y+3. Các số nào trong tập hợp {1;2;3;32}là nghiệm của Q(y).
Bài giải
Xét Q(1) = 2.12 – 5.1 + 3 = 2 – 5 + 3 = 0 nên 1 là một nghiệm của Q(y)
Q(2) = 2.22 – 5.2 + 3 = 8 – 10 + 3 = 1≠0 nên 2 không là nghiệm của Q(y)
Q(3) = 2.32 – 5.3 + 3 = 18 – 15 + 3 = 6≠0 nên 3 không là nghiệm của Q(y)
Q(32)=2.(32)2−5.32+3=92−152+3=0 nên 32 là một nghiệm của Q(y)
Vậy 1;32 là nghiệm của Q(y)
Bài 11 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Đa thức M(t) = 3+t4 có nghiệm không? Vì sao?
Bài giải
Vì
t4≥0,∀t∈R⇒t4+3≥3>0,∀t∈R⇒t4+3≠0,∀t∈R
Vậy đa thức M(t) = 3+t4 không có nghiệm
Bài 12 trang 32 sgk toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Câu hỏi
Một chiếc ca nô đang chạy với tốc độ v = 16 + 2t (v theo đơn vị mét/giây, t là thời gian tính theo đơn vị giây). Tính tốc độ ca nô với t = 5
Bài giải
Thay t = 5 vào công thức ta được: v = 16 + 2.5 = 26
Vậy tốc độ của chiếc ca nô là 26m/s
Bài tiếp theo: Trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Xem thêm:
- Trang 28 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 31 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 36 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
- Trang 42 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo
Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 32 SGK Toán 7 tập 2 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7
Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu