Trang 20 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 20 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ lớn hơn 1:

$0,49;\,\frac{1}{{32}};\,\frac{{ - 8}}{{125}};\,\frac{{16}}{{81}};\,\frac{{121}}{{169}}$

Bài giải

$\begin{array}{l}0,49 = {\left( {0,7} \right)^2};\\\,\frac{1}{{32}} =\frac{1^5}{2^5}={\left( {\frac{1}{2}} \right)^5};\\\,\frac{{ - 8}}{{125}} =\frac{(-2)^3}{5^3}= {\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right)^3};\end{array}$

$\frac{{16}}{{81}} =\frac{4^2}{9^2}= {\left( {\frac{4}{9}} \right)^2} (hoặc \,\frac{{16}}{{81}} =\frac{2^4}{3^4}= {\left( {\frac{2}{3}} \right)^4});\\\,\frac{{121}}{{169}} =\frac{11^2}{13^2}= {\left( {\frac{{11}}{{13}}} \right)^2}$

Bài 2 trang 20 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

a)Tính: ${\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5};{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4};{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3};{\left( { - 0,3} \right)^5};{\left( { - 25,7} \right)^0}$.

b)Tính: ${\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4};{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5}$.

Hãy rút ra nhận xét về dấu của luỹ thừa với số mũ chẵn và luỹ thừa với số mũ lẻ của một số hữu tỉ âm.

Bài giải

a)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^5} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^5}}}{{{2^5}}} = \frac{{ - 1}}{{32}};\\{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \frac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \frac{{16}}{{81}};\\{\left( { - 2\frac{1}{4}} \right)^3} = {\left( {\frac{{ - 9}}{4}} \right)^3} = \frac{{{{\left( { - 9} \right)}^3}}}{{{4^3}}} = \frac{{729}}{{64}};\\{\left( { - 0,3} \right)^5} = {\left( {\frac{{ - 3}}{{10}}} \right)^5} = \frac{{ - 243}}{{100000}};\\{\left( { - 25,7} \right)^0} = 1\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} = \frac{1}{9};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 1}}{{27}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^4} = \frac{1}{{81}};\\{\left( { - \frac{1}{3}} \right)^5} = \frac{{ - 1}}{{243}}.\end{array}$

Nhận xét:

+ Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ chẵn là một số hữu tỉ dương.

+  Luỹ thừa của một số hữu tỉ âm với số mũ lẻ là một số hữu tỉ âm.

Bài 3 trang 20 sgk toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo

Câu hỏi

Tìm x, biết:

a)$x:{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} =  - \frac{1}{2};$

b)$x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9};$

c)${\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9};$

d)$x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}$

Bài giải

a)

$\begin{array}{l}x:{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3} =  - \frac{1}{2}\\x =  - \frac{1}{2}.{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\\x = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4}\\x = \frac{1}{{16}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{{16}}$.

b)

$\begin{array}{l}x.{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7} = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}\\x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^9}:{\left( {\frac{3}{5}} \right)^7}\\x = {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2}\\x = \frac{9}{{25}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{9}{{25}}$.

c)

$\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\\x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^{11}}:{\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^9}\\x = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2}\\x = \frac{4}{9}.\end{array}$

Vậy $x = \frac{4}{9}$.

d)

$\begin{array}{l}x.{\left( {0,25} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}\\x.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}\\x = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^8}:{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}\\x = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2}\\x = \frac{1}{{16}}\end{array}$

Vậy $x = \frac{1}{{16}}$.

Bài tiếp theo: Trang 21 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Xem thêm:

• Trang 9 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 10 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 15 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 16 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 25 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 27 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo
• Trang 28 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo

Trên đây là chi tiết hướng dẫn Giải bài tập Trang 20 SGK Toán 7 tập 1 Chân trời sáng tạo được Đọc Tài Liệu biên soạn với mong muốn hỗ trợ các em học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 7

Hướng dẫn giải Toán 7 Chân trời sáng tạo bởi Đọc Tài Liệu