Hàm số y=2 x3-3(m+1) x2+6 m x+1 nghịch biến trên khoảng (1; 3) khi và chi khi

$y’ = 6x^2 - 6(m+1)x + 6m ≤ 0 $ (x thuộc (1;3))
$⇔ x^2 - (m+1)x + m ≤ 0$
$⇔ x^2 - x - m(x-1) ≤ 0$
$⇔ m \geq (x^2-x)/(x-1)$ (vì x thuộc (1;3) nên được phép chia)
$⇔ m \geq x$ (với mọi x thuộc (1;3))
$⇔ m \geq 3$