Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về phương trình? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.
Cùng tham khảo nhé!
I. Kiến thức cơ bản về Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
Để giải các phương trình đưa được về \(ax + b = 0\) ta thường biến đổi phương trình như sau:
+ Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu.
+ Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng \(ax + b = 0\) hoặc \(ax=-b\)
+ Tìm \(x\)
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng \(ax + b = 0\) có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số \(a= 0\) nếu:
+) \(0x = -b\) thì phương trình vô nghiệm \(S = \phi \)
+) \(0x = 0\) thì phương trình nghiệm đúng với mọi \(x\) hay vô số nghiệm: \(S =\mathbb R\).
II. Các dạng bài thường gặp
Dạng 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Ta sử dụng định nghĩa: Phương trình dạng \(ax + b = 0,\)với a và b là hai số đã cho và \(a \ne 0,\) được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 2: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
Phương pháp:
Ta dùng các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để giải phương trình.
Biện luận phương trình bậc nhất một ẩn:
Cho phương trình \(ax + b = 0\left( 1 \right)\).
+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có vô số nghiệm
+ Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right.\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) vô nghiệm
+ Nếu \(a \ne 0\) thì phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = - \dfrac{b}{a}\)
Dạng 3: Giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Phương pháp:
Cách giải phương trình đưa được về dạng \(ax + b = 0\):
* Nếu phương trình có mẫu số thì ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu hai vế
+ Nhân hai vế với mẫu chung để khử mẫu
+ Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia
+ Thu gọn và giải phương trình nhận được.
* Nếu phương trình không chứa mẫu thì ta sử dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, phá ngoặc và sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi.
* Nếu phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thì ta phá dấu giá trị tuyệt đối hoặc sử dụng
\(\left| A \right| = m\,\,\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = m\\A = - m\end{array} \right.\)
*********************
Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán lớp 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!