Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai và các dạng bài thường gặp

Tham khảo lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai với phần tổng hợp kiến thức cơ bản cần nắm và cách làm các dạng bài thường gặp, tài liệu hữu ích cho các em học tốt môn Toán lớp 8.

Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về các trường hợp đồng dạng của tam giác, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.

Cùng tham khảo nhé!

Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai và các dạng bài thường gặp ảnh 1

I. Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai

Trường hợp đồng dạng thứ hai: cạnh-góc-cạnh

Định lý: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.

Nếu \(\Delta ABC\)\(\Delta A'B'C'\)\(\widehat A = \widehat {A'}\)\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\) (h.1)

thì \( \Delta ABC \backsim \Delta A'B'C' (c.g.c)\)

Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai và các dạng bài thường gặp ảnh 2

II. Các dạng toán thường gặp về trường hợp đồng dạng thứ hai

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 2: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh

III. Bài tập mẫu về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Cho tam giác \(ABC\)\(AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.\)

Lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai và các dạng bài thường gặp ảnh 3

Trên cạnh \(AB\), đặt đoạn thẳng \(AM = 10cm,\) trên cạnh \(AC\)đặt đoạn thẳng \(AN = 8cm.\) Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\)

Lời giải

Ta có

\(\displaystyle {{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\)

\(\displaystyle {{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\)

\(\Rightarrow \displaystyle  {{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}= {2 \over 3}\)

Xét \(∆ AMN\)\(∆ ACB\) có:

+) \( \widehat A\) chung

+) \(\displaystyle {{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}= {2 \over 3}\)

\(\Rightarrow ∆ AMN\) đồng dạng \(∆ ACB\)(c.g.c)

\(\Rightarrow \displaystyle {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\)

\(\Rightarrow \displaystyle MN = {{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12  (cm).\)

=>> Xem thêm nhiều bài tập khác trong chuyên đề trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác lớp 8 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài

****************

Trên đây là tổng hợp lý thuyết trường hợp đồng dạng thứ hai và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top