Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức và các dạng bài cơ bản

Tổng hợp lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải.

Hệ thống kiến thức lý thuyết tiết Tính chất cơ bản của phân thức bao gồm tính chất của phân thức và quy tắc đổi dấu. Ngoài ra Đọc Tài Liệu còn sưu tầm và tổng hợp các dạng toán thường gặp cùng hướng dẫn chi tiết cách làm, qua đó giúp các em nắm được kiến thức từ khái quát đến chi tiết để học tốt phần kiến thức này.

Mời các em cùng tham khảo:

Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức và các dạng bài thường gặp

I. Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức

1. Tính chất 

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức không thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\( \dfrac{A}{B}= \dfrac{A.M}{B.M}\)\(M\) là một đa thức khác đa thức 0)

- Nếu chia cả tử và mẫu của một đa thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

\(\dfrac{A}{B}= \dfrac{A : N}{B : N}\) ( \(N\) là một nhân tử chung)

2. Qui tắc đổi dấu

 Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức mới bằng phân thức đã cho.

\(\dfrac{A}{B}= \dfrac{-A}{-B}\)

Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau :

+ Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức:  \(\dfrac{A}{B} =  - \dfrac{{ - A}}{B} \)

+ Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức: \(\dfrac{A}{B} =  - \dfrac{A}{{ - B}}\)

+ Đổi dấu mẫu : \(\dfrac{A}{{ - B}} =  - \dfrac{A}{B}\)

II. Các dạng bài thường gặp

Dạng 1: Tìm giá trị của biến số \(x\) để phân thức \(\dfrac{A}{B}\)  nhận giá trị \(m\)cho trước.

Phương pháp:

Bước 1: Tìm điều kiện để phân thức xác định: \(B \ne 0\)

Bước 2: Từ giả thiết ta có \(\dfrac{A}{B} = m\) . Từ đó tìm được \(x\)

Bước 3: So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết luận.

Dạng 2: Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của \(x\) để hai phân thức bằng nhau.

Phương pháp:

Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Với hai phân thức \(\dfrac{A}{B}\)  và \(\dfrac{C}{D} \left( {B \ne 0,\,D \ne 0} \right)\), ta nói \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\)  nếu \(A.D = B.C\)

+  \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A.M}}{{B.M}}\) (M là một đa thức khác 0 )

+ \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{A:N}}{{B:N}}\)  (N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0.)

\(\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}.\)

*********************

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top