Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân bất đẳng thức bậc nhất một ẩn

Tổng hợp kiến thức cơ bản tiết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân bao gồm các tính chất cần biết, cùng với đó là các dạng toán thường gặp thuộc phần kiến thức này.

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về bất đẳng thức bậc nhất một ẩn? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.

Cùng tham khảo nhé!

I. Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Tính chất nhân cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức.

a) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với \(a > b\)  và \(c > 0 \Rightarrow a.c > b.c\)

b) Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Với \(a > b\)  và \(c < 0 \Rightarrow a.c < b.c\)

Tính chất bắc cầu

Nếu \(a > b\)  và \(b > c\)  thì \(a > c\)

Bất đẳng thức Cô-si

Trung bình cộng của hai số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

\(\dfrac{{a + b}}{2} \ge \sqrt {ab} \) với \(a \ge 0;b \ge 0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(a = b\) 

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: So sánh các biểu thức

Phương pháp:

Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

+ Với \(a > b\)  và \(c > 0 \Rightarrow a.c > b.c\)

+ Với \(a > b\) và  \(c < 0 \Rightarrow a.c < b.c\)

+ Nếu \(a > b\)  và \( b > c\) thì \(a > c\)

Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức

 Phương pháp:

+ Với \(a > b\) và \(c > 0 \Rightarrow a.c > b.c\)

+ Với \(a > b\) và \(c < 0 \Rightarrow a.c < b.c\)

**********************

Hy vọng với hệ thống kiến thức lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trên đây, các em sẽ có thêm một tài liệu học tập hữu ích để học tốt hơn môn Toán 8. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top