Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần bất phương trình, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết Bất phương trình một ẩn cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được kiến thức và hoàn thành các bài tập phần này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.
Cùng tham khảo nhé!
I. Lý thuyết Bất phương trình một ẩn
Bất phương trình ẩn \(x\) là hệ thức \(A(x) > B(x)\) hoặc \(A(x) < B(x)\) hoặc \(A(x) ≥ B(x)\) hoặc \(A(x) ≤ B(x)\).
Trong đó: \(A(x)\) gọi là vế trái; \(B(x)\) gọi là vế phải của bất phương trình.
Nghiệm của bất phương trình là giá tri của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.
Tập nghiệm của bất phương trình
+ Số \(x = a\) gọi là nghiệm của một bất phương trình nếu ta thay \(x = a\) vào bất phương trình thì được một bất đẳng thức đúng.
+ Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
+ Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
Kí hiệu: \( \Leftrightarrow\) đọc là tương đương.
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Xác định nghiệm, tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn trên trục số
Phương pháp:
Ta sử dụng các quy tắc sau:
* Qui tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
* Qui tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:
+ Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
+ Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Ngoài ra ta còn sử dụng hằng đẳng thức, quy đồng mẫu… để biến đổi.
Dạng 2: Xác định hai bất phương trình tương đương
Phương pháp:
Bất phương trình tương đương: Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng tập nghiệm.
**********************
Trên đây là lý thuyết Bất phương trình một ẩn bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập doctailieu.com để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!