Mời các em tham khảo tổng hợp lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng bao gồm các kiến thức về bất đẳng thức và tính chất cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức, kèm theo đó là một số dạng bài thường gặp cùng hướng dẫn cách làm, qua đó nắm được những kiến thức cơ bản và áp dụng hoàn thành các bài tập.
I. Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bất đẳng thức
Tính chất cộng cùng một số vào hai vế của bất đẳng thức
+ Khi cộng cùng một số vào hai vế của một bất đẳng thức, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Nếu \(a < b\) thì \(a + c < b + c\)
Nếu \(a ≤ b\) thì \(a + c ≤ b + c\)
Nếu \(a > b\) thì \(a + c > b + c\)
Nếu \(a ≥ b\) thì \(a + c ≥ b + c\)
2. Các dạng toán thường gặp
Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức và so sánh các biểu thức dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản
Phương pháp:
Ta sử dụng các tính chất cơ bản sau:
+ \(a < b \Leftrightarrow a + c < b + c\) với \(c\) bất kỳ.
+ \(a < b\) và \( c < d \Leftrightarrow a + c < b + d\)
+ \( a \ge b \Rightarrow a + c \ge b + c ; a \le b \Leftrightarrow a + c \le b + c\)
+ Phương pháp xét hiệu:
Để chứng minh bất đẳng thức \(a > b\) ta có thể chứng minh bất đẳng thức \(a - b > 0\) , tức là xét hiệu hai vế \(a - b\) rồi chứng minh hiệu đó là số dương.
(Tương tự với \(a \ge b;\,a \le b;\,a < b\))
********************
Trên đây là tổng hợp lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!