Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

Chủ đề: [Giải toán 6 sách kết nối tri thức với cuộc sống] - Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất thuộc chương II: Tính chia hết trong tập hợp số tự nhiên.

Dưới đây Đọc tài liệu xin gợi ý nội dung giải bài tập SGK Toán lớp 6 Tập 1 Kết nối tri thức với cuộc sống theo chuẩn chương trình mới của Bộ GD&ĐT:

Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất

1. Kiến thức cần ghi nhớ

a. Ước chung và ước chung lớn nhất

*Định nghĩa:

+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

Kí hiệu:

• ƯC(a;b) là tập hợp các ước chung của a và b.
• ƯCLN(a,b) là ước chung lớn nhất của a và b.

Nhận xét:

• x ∈ ƯC(a;b) nếu a  ⋮  x và b  ⋮  x.
• x ∈ ƯC(a;b;c) nếu a  ⋮  x ; b  ⋮  x và c  ⋮  x.
• ƯC(a;b) là tập hợp còn ƯCLN(a,b) là một số.

*Cách tìm ƯCLN  trong trường hợp đặc biệt:

- Trong các số cần tìm ƯCLN có số nhỏ nhất là ước của những số còn lại thì số đó là ƯCLN cần tìm:

Nếu a  ⋮  b thì ƯCLN (a; b) = b

- Số 1 chỉ có 1 ước là 1 nên với mọi số tự nhiên a và b ta có:

ƯCLN(a,1) = 1 và ƯCLN(a, b, 1) = 1

b. Cách tìm ước chung lớn nhất –ƯCLN

*Tìm ƯCLN bằng phân tích các số ra thừa số nguyên tố

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Chú ý:

• Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
• Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.

*Cách tìm ƯC từ ƯCLN

Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể làm như sau:

Bước 1 : Tìm ƯCLN của các số đó..

Bước 2 : Tìm ước của ƯCLN .

c. Phân số tối giản

• Rút gọn về phân số tối giản
• Rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung khác 1 (nếu có) của chúng.
• Phân số tối giản: \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản nếu ƯCLN(a,b) = 1
• Đưa một phân số chưa tối giản về phân số tối giản: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN(a,b).

2. Trả lời câu hỏi trong bài:

Hoạt động 1, 2, 3 trang 44 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28).....

Một bác thợ mộc muốn làm kệ để đồ từ hai tấm gỗ dài 18 dm và 30 dm  ....

Tìm ƯCLN(90, 10)

Luyện tập 1 trang 45 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam...

Vận dung 1 trang 45 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác....

Câu hỏi trang 46 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = 3²

Luyện tập 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm ƯCLN(36, 84)....

Vận dụng 2 trang 46 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ.....

Thử thách nhỏ trang 47 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) :Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. ....

Câu hỏi trang 47 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Phân số 16/10 đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.....

Luyện tập 3 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) :Rút gọn về phân số tối giản....

3. Bài tập về nhà: Giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11

Bài 2.30 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm tập hợp ước chung của: a) 30 và 45; b) 42 và 70.....

Bài 2.31 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm ƯCLN của hai số: a) 40 và 70; b) 55 và 77.....

Bài 2.32 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Tìm ƯCLN của: a) 2².5 và 2. 3. 5; ....

Bài 2.33 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Cho hai số a = 72 và b = 96 a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;....

Bài 2.34 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?....

Bài 2.35 trang 48 Toán lớp 6 Tập 1 (Kết nối tri thức) : Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.....

-/-

Vậy là trên đây Đọc tài liệu đã hướng dẫn các em hoàn thiện phần giải bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất. Chúc các em học tốt.