Lời giải bài 53 trang 33 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập ôn tập chương 3: phương trình bậc nhất một ẩn
Đề bài 53 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
\(\dfrac{{x + 1}}{9} + \dfrac{{x + 2}}{8} = \dfrac{{x + 3}}{7} + \dfrac{{x + 4}}{6}\)
» Bài tập trước: Bài 52 trang 33 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 53 trang 33 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
Cộng \(2\) vào hai vế của phương trình sau đó giải phương trình mới để tìm \(x\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 53 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Cộng \(2\)vào hai vế của phương trình, ta được:
\(\dfrac{{x + 1}}{9} + 1 + \dfrac{{x + 2}}{8} + 1 = \dfrac{{x + 3}}{7} + 1+ \dfrac{{x + 4}}{6} + 1\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} = \dfrac{{x + 10}}{7}+ \dfrac{{x + 10}}{6}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{x + 10}}{9} + \dfrac{{x + 10}}{8} - \dfrac{{x + 10}}{7}- \dfrac{{x + 10}}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6}} \right) = 0{\kern 1pt}(*)\)
Vì \(\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{7};\dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{6}\) nên \(\dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{6} < 0\)
\((*) \Leftrightarrow x+10 = 0 \)
\(\Leftrightarrow x= -10 \)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -10\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 53 trang 33 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.