Lời giải bài 50 trang 33 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 3 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập chương 3: phương trình bậc nhất một ẩn khác.
Đề bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)
b) \(\dfrac{{2\left( {1 - 3x} \right)}}{5} - \dfrac{{2 + 3x}}{{10}} = 7 - \dfrac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4}\)
c) \(\dfrac{{5x + 2}}{6} - \dfrac{{8x - 1}}{3} = \dfrac{{4x + 2}}{5} - 5\)
d) \(\dfrac{{3x + 2}}{2} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = 2x + \dfrac{5}{3}\)
» Bài tập trước: Bài 49 trang 32 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 50 trang 33 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a)
- Bước 1: Nhân phá ngoặc.
- Bước 2: Chuyển vế các hạng tử và thu gọn đưa phương trình về dạng \(ax=-b\)
- Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bước 4: Kết luận
b, c, d)
- Bước 1: Quy đồng khử mẫu
- Bước 2: Chuyển vế các hạng tử đưa phương trình về dạng \(ax=-b\)
- Bước 3: Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Bước 4: Kết luận
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 50 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(3 - 4x\left( {25 - 2x} \right) = 8{x^2} + x - 300\)
\(\Leftrightarrow 3 - 100x + 8{x^2} = 8{x^2} + x - 300\)
\(\Leftrightarrow - 101x = - 303\)
\( \Leftrightarrow x = \left( { - 303} \right):\left( { - 101} \right)\)
\(\Leftrightarrow x = 3\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3 .\)
b) \(\dfrac{{2\left( {1 - 3x} \right)}}{5} - \dfrac{{2 + 3x}}{{10}} = 7\, - \dfrac{{3\left( {2x + 1} \right)}}{4}\)
\(\Leftrightarrow \dfrac{{4.2\left( {1 - 3x} \right)}}{{20}} - \dfrac{{2.(2 + 3x)}}{{20}} = \dfrac{{140}}{{20}}\,- \dfrac{{5.3\left( {2x + 1} \right)}}{{20}}\)
\(\Leftrightarrow 8\left( {1 - 3x} \right) - 2\left( {2 + 3x} \right) = 140 - 15\left( {2x + 1} \right)\)
\(\Leftrightarrow 8 - 24x - 4 - 6x = 140 - 30x - 15\)
\(\Leftrightarrow - 30x + 4 = 125 - 30x\)
\(\Leftrightarrow -121 = 0x\) (Vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) \(\dfrac{{5x + 2}}{6} - \dfrac{{8x - 1}}{3} = \dfrac{{4x + 2}}{5} - 5\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{5.(5x + 2)}}{{30}} - \dfrac{{10.(8x - 1)}}{{30}}\, = \dfrac{{6.(4x + 2)}}{{30}} - \dfrac{{150}}{{30}}\)
\(\Leftrightarrow 5\left( {5x + 2} \right) - 10\left( {8x - 1} \right) = 6\left( {4x + 2} \right) - 150\)
\(\Leftrightarrow 25x + 10 - 80x + 10 = 24x + 12 - 150\)
\(\Leftrightarrow - 55x + 20 = 24x - 138\)
\(\Leftrightarrow - 79x = - 158\)
\( \Leftrightarrow x = \left( { - 158} \right):\left( { - 79} \right)\)
\(\Leftrightarrow x = 2\)
Vậy phương có nghiệm \(x = 2.\)
d) \(\dfrac{{3x + 2}}{2} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = 2x + \dfrac{5}{3}\)
\( \Leftrightarrow \dfrac{{3.(3x + 2)}}{6} - \dfrac{{3x + 1}}{6} = \dfrac{{6.2x}}{6}\, + \dfrac{{5.2}}{6}\)
\(\Leftrightarrow 3\left( {3x + 2} \right) - \left( {3x + 1} \right) = 12x + 10\)
\(\Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10\)
\(\Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10\)
\( \Leftrightarrow - 6x = 5\)
\(\Leftrightarrow x =\dfrac{{ - 5}}{6}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x =\dfrac{{ - 5}}{6}.\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 50 trang 33 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.