Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 33 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 chương 3 phần đại số đã được học trên lớp về ôn tập chương 3: phương trình bậc nhất một ẩn
Xem chi tiết...
Đề bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)
b) \(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right);\)
d) \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)
» Bài tập trước: Bài 50 trang 33 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 51 trang 33 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
a) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
b) Biến đổi \(4{x^2} - 1 = {\left( {2x} \right)^2} - {1^2} = \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)\) sau đó đặt nhân tử chung đưa phương trình về dạng phương trình tích.
c) Sử dụng phương pháp hằng đẳng thức để đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
d) Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung và phương pháp tách để đưa phương trình về dạng phương trình tích.
*) Giải phương trình tích: \(A(x).B(x)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} A\left( x \right) = 0 \hfill \\ B\left( x \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right.\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 51 trang 33 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) = \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2} \right) - \left( {5x - 8} \right)\left( {2x + 1} \right)= 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 2 - 5x + 8} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {6- 2x} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{2x + 1 = 0} \cr {6 - 2x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = \dfrac{ - 1} {2}} \cr {x = 3} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{{ - 1}}{2};\; x = {3}\)
b) \(4{x^2} - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)= \left( {2x + 1} \right)\left( {3x - 5} \right)\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1 - 3x + 5} \right)=0\)
\(\Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {4 - x} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{2x + 1 = 0} \cr {4 - x = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = \dfrac{{ - 1}}{2}} \cr {x = 4} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = \dfrac{{ - 1}}{2};x = 4\)
c) \({\left( {x + 1} \right)^2} = 4\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} = \left[ {2(x - 1} \right){]^2}\)
\(\Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} - {\left( {2x - 2} \right)^2} = 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {x + 1 - 2x + 2} \right)\left( {x + 1 + 2x - 2} \right)= 0\)
\(\Leftrightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{3 - x = 0} \cr {3x - 1 = 0} \cr} \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 3} \cr {x = \dfrac{1}{3}} \cr} } \right.} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 3;\; {x = \dfrac{1}{3}}\)
d) \(2{x^3} + 5{x^2} - 3x = 0\)
\(\Leftrightarrow x\left( {2{x^2} + 5x - 3} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow x(2{x^2} + 6x - x - 3) = 0\)
\(\Leftrightarrow x\left[ {2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right)} \right] = 0\)
\(\Leftrightarrow x\left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x + 3 = 0} \cr {2x - 1 = 0} \cr} } \right. \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = 0} \cr {x = - 3} \cr {x =\dfrac{1}{2}} \cr} } \right.\)
Vậy phương trình có ba nghiệm \(x = 0;\; x = -3;\; x =\dfrac{1}{2}\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 51 trang 33 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.