Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 42 trang 19 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...
Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 6 đã được học trên lớp về Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Xem chi tiết!
Đề bài 42 trang 19 SGK Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho \(54 \) (với \(n\) là số tự nhiên)
» Bài tập trước: Bài 41 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
Áp dụng
- Phân tích đa thức thành nhân tử.
- Tính chất chia hết của một tích cho một số.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 42 trang 19 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Ta có:
\(\eqalign{ & {55^{n + 1}} - {55^n} = {55^n}.55 - {55^n} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\;\;\, = {55^n}.\left( {55 - 1} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \;\;\,= {55^n}.54 \cr}\)
Vì \(54\) chia hết cho \(54\) nên \({55^n}.54\) chia hết cho \(54\) với mọi \(n\) là số tự nhiên.
Vậy \({55^{n + 1}} - {55^n}\) chia hết cho \(54\) (với \(n\) là số tự nhiên).
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo:
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.