Bạn muốn giải bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 bài 7 để tự tin giải tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức khác.
Đề bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + \dfrac{1}{27}\)
b) \({\left( {a + b} \right)^3} - {\left( {a - b} \right)^3}\)
c) \({\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3}\)
d) \(8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3}\)
e) \(- {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27.\)
» Bài tập trước: Bài 43 trang 20 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 44 trang 20 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
a ) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương.
b) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Hiệu hai lập phương, bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
c) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương.
d) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một tổng.
e) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương một hiệu.
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 44 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
a)
\(\begin{array}{l} \,{x^3} + \dfrac{1}{{27}} = {x^3} + {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}\\ = \left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)\left[ {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + {{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + \dfrac{1}{3}} \right)\left( {{x^2} - \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{9}} \right) \end{array}\)
b) \((a+b)^3 - (a-b)^3\)
\(= [(a+b) - (a-b)] \left[ (a+b)^2 +(a+b) (a-b)+(a-b)^2 \right]\)
\(= (a+b - a+b) \left( a^2 +2ab +b^2 + a^2 - b^ + a^2 -2ab +b^2 \right) \)
\(=2b(3a^2+b2)\)
c) \((a+b)^3 + (a-b)^3\)
\(=[(a+b) + (a-b)] \left[ (a+b)^2 - (a+b)(a-b) + (a-b)^2\right]\)
\(=(a+b+a-b) \left(a^2 +2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab +b^2\right)\)
\(=2a (a^2+3b^2)\)
d)
\(\,8{x^3} + 12{{\rm{x}}^2}y + 6{\rm{x}}{y^2} + {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}}} \right)^3} + 3.{\left( {2{\rm{x}}} \right)^2}.y + 3.2{\rm{x}}.{y^2} + {y^3}\\ = {\left( {2{\rm{x}} + y} \right)^3}\)
e)
\(\begin{array}{l} - {x^3} + 9{x^2} - 27x + 27 \\= 27 - 27x + 9{x^2} - {x^3}\\ = {3^3} - {3.3^2}.x + 3.3.{x^2} - {x^3}\\ = {\left( {3 - x} \right)^3}. \end{array}\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 44 trang 20 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.