Tài liệu hướng dẫn giải bài 43 trang 20 sgk Toán 8 tập 1 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài học Toán 8 bài 7 về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đã được học trên lớp.
Đề bài 43 trang 20 SGK Toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^2} + 6x + 9\)
b) \(10x - 25 - {x^2}\)
c) \(8{x^3}-\dfrac{1}{8}\)
d) \(\dfrac{1}{25}{x^2} - 64{y^2}\)
» Bài tập trước: Bài 42 trang 19 sgk Toán 8 tập 1
Giải bài 43 trang 20 sgk Toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
a) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\({\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\)
b) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
c) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)({A^2} + AB + {B^2})\)
d) Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ:
\({A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\)
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 43 trang 20 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
\(\begin{array}{l} a)\;\;{x^2} + 6x + 9 = {x^2} + 2.x.3 + {3^2}\\ = {\left( {x + 3} \right)^2}.\\ b)\;10x - 25 - {x^2} \\= - \left( {{x^2} - 10x + 25} \right) \\=-(x^2-2.x.5+5^2)\\= - {\left( {x - 5} \right)^2}.\\ c)\;8{x^3} - \dfrac{1}{8} = {\left( {2x} \right)^3} - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^3}\\ = \left( {2x - \dfrac{1}{2}} \right)\left[ {{{\left( {2x} \right)}^2} + 2x.\dfrac{1}{2} + {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {2x - \dfrac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \dfrac{1}{4}} \right).\\ d)\;\dfrac{1}{{25}}{x^2} - 64{y^2} = {\left( {\dfrac{1}{5}x} \right)^2} - {\left( {8y} \right)^2}\\ = \left( {\dfrac{1}{5}x - 8y} \right)\left( {\dfrac{1}{5}x + 8y} \right). \end{array}\)
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 43 trang 20 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.