Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải.

Nếu đang tìm kiếm một tài liệu học tập về phần đa thức, các em hãy tham khảo ngay tài liệu dưới đây với hệ thống lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung cùng các dạng bài tập thường gặp, giúp các em nắm được trọn vẹn phần kiến thức này. Các thầy cô cũng có thể sử dụng bài tổng hợp này như một tài liệu hữu ích phục vụ quá trình dạy học của mình.

Cùng tham khảo nhé!

Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

I. Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

1. Định nghĩa

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích của những đa thức.

2. Ứng dụng của việc phân tích đa thức thành nhân tử

Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp chúng ta rút gọn được biểu thức, tính nhanh, giải phương trình.

3. Phương pháp đặt nhân tử chung

\(AB + AC = A\left( {B + C} \right)\)

Ví dụ: \(3{x^3} - {x^2} = {x^2}\left( {3x - 1} \right)\) 

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử  (lưu ý tới tính chất \(A =  - \left( { - A} \right)\)

- Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho nhân tử chung.

II. Các dạng bài thường gặp

Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

Phương pháp:

Sử dụng cách đặt nhân tử chung

Dạng 2: Tìm \(x\)

Phương pháp:

Phân tích đa thức thành nhân tử để đưa về dạng \(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức thỏa mãn điều kiện cho trước.

Phương pháp:

Ta biến đổi biểu thức đã cho để có thể sử dụng được điều kiện của giả thiết.

Từ đó tính giá trị của biểu thức.

Chú ý: Để tính giá trị biểu thức tại \(x = {x_0}\) ta thay \(x = {x_0}\) vào biểu thức rồi thực hiện phép tính.

-----------------------------

Trên đây là tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và các dạng bài thường gặp bao gồm các kiến thức cần nắm và cách làm các dạng bài tập liên quan mà Đọc tài liệu đã tổng hợp. Hy vọng đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho các em học sinh cũng như các phụ huynh trong quá trình dạy học cho con em mình tại nhà. Ngoài ra đừng quên xem thêm những kiến thức khác và cách giải Toán 8 được cập nhật liên tục tại doctailieu.com. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!

doctailieu.com
Back to top