Bài 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

   Lời giải bài 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 2 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 bài 5 chương 4 phần đại số để tự tin hoàn thành tốt các bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối khác.

Đề bài 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|x - 7| = 2x + 3\); 

b) \(|x + 4| = 2x - 5\);

c) \(|x + 3| = 3x - 1\); 

d) \(|x - 4| + 3x = 5\).

» Bài tập trước: Bài 36 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

• Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối.
• Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.
• Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét.
• Bước 4: Kết luận nghiệm.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(|x - 7| = 2x + 3\)

- Với  \(x \geqslant 7\)

\(|x - 7| = 2x + 3 \)

\(⇔ x - 7 = 2x + 3\)

\(\Leftrightarrow -7-3=2x-x\)

\(⇔ x      = -10 \) (không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 7\)).

- Với \(x<7\)

\(|x - 7| = 2x + 3 \)

\(⇔ -x + 7 = 2x + 3  \)

\(\Leftrightarrow 7-3=2x+x\)

\(⇔ 3x      = 4\)

\(⇔ x      = \dfrac{4}{3}\)

 (thoả mãn điều kiện \(x < 7\))

Vậy phương trình có nghiệm \(x =  \dfrac{4}{3}.\)

b) \(|x + 4| = 2x - 5 \)

- Với \(x \geqslant  - 4\)

\( |x + 4| = 2x - 5 \)

\(⇔ x + 4 = 2x - 5\)

\( \Leftrightarrow 4+5=2x-x\)

\(⇔ x       = 9\) ( thoả mãn điều kiện \(x ≥ -4\))

- Với \(x<-4\)

\( |x + 4| = 2x - 5 \)

\(⇔ -x - 4 = 2x - 5  \)

\( \Leftrightarrow -4+5=2x+x\)

\(⇔ 3x      = 1\)

\( ⇔ x       =  \dfrac{1}{3}\) (không thoả mãn điều kiện \(x < -4\))

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 9\).

c) \( |x + 3| = 3x - 1 \)

- Với \(x \geqslant  - 3\) ta có:

\(|x + 3| = 3x - 1\)

\(⇔ x + 3 = 3x - 1  \)

\(\Leftrightarrow x-3x=-1-3\)

\(⇔ -2x     = -4\)

\(⇔ x       =  2\)  (thoả mãn điều kiện \(x ≥ -3\) )

- Với \(x<-3 \) ta có:

\(|x + 3| = 3x - 1 \)

\(⇔ -x - 3 = 3x - 1 \)

\( \Leftrightarrow -x-3x=-1+3\)

\(⇔ -4x      = 2 \)

\( ⇔ x        =  -\dfrac{1}{2}\) (không thoả mãn điều kiện \(x < -3\))

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\)

d) \(|x - 4| + 3x = 5\)

- Với \( x \geqslant 4\) ta có:

\(|x - 4| + 3x = 5\)

\(⇔ x - 4 + 3x = 5 \)

\( \Leftrightarrow x + 3x = 5 + 4\)

\(⇔ 4x             = 9\)

\(⇔ x              =  \dfrac{9}{4}\) (không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 4\))

- Với \(x<4\) ta có:

\(|x - 4| + 3x = 5\)

\(⇔ -x + 4 + 3x = 5 \)

\(\Leftrightarrow  - x + 3x = 5 - 4\)

\(⇔ 2x              = 1 \)

\(⇔ x                =  \dfrac{1}{2}\) (thoả mãn điều kiện \(x < 4\))

» Bài tập tiếp theo: Bài 38 trang 53 sgk Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 37 trang 51 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.