Bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

   Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 6 trang 51 SGK Toán 8 tập 2? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức toán 8 bài 5 chương 4 phần đại số về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

a) \(|2x| = x - 6\);

b) \(|-3x| = x - 8\);

c) \(|4x| = 2x + 12\);

d) \(|-5x| - 16 = 3x\) .

» Bài tập trước: Bài 35 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Giải bài 36 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

Hướng dẫn cách làm

• Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi
• Bước 2: Giải các phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
• Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
• Bước 4: Kết luận nghiệm.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 51 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) \(|2x| = x - 6\) 

Ta có:  \(|2x| =2x\) khi \(x ≥ 0\);

           \(|2x| =-2x\) khi \(x < 0\).

- Với \(x ≥ 0\) ta có:  \(|2x| = x - 6 ⇔ 2x = x - 6  ⇔ x = -6  \)

Giá trị  \(x= -6\)  không thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\).

- Với \(x < 0\) ta có: \(|2x| = x - 6 ⇔ -2x = x - 6  ⇔ -3x = -6 ⇔ x = 2  \)

Giá trị  \(x= 2\)  không thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(|-3x| = x - 8 \)

Ta có:  \(|-3x| =-3x\) khi   \(-3x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0;\)

            \(|-3x| =3x\) khi   \(-3x < 0 ⇔ x > 0.\)

- Với \(x ≤ 0\) ta có: 

\(   |-3x| = x - 8  ⇔ -3x = x - 8  ⇔ 4x = 8 ⇔ x = 2 \)

Giá trị  \(x=2\) không thoả mãn điều kiện \(x ≤ 0\).

- Với \(x > 0\) ta có: 

\( |-3x| = x - 8  ⇔ 3x = x - 8  ⇔ 2x = -8  ⇔  x = -4  \)

Giá trị \( x= -4 \) không thoả mãn điều kiện x >0.

Vậy phương trình vô nghiệm

c)  \(|4x| = 2x + 12\)

Ta có:  \(|4x| =4x\) khi  \( x ≥ 0;\)

          \( |4x| =-4x\) khi   \(x < 0\).

- Với \(x ≥ 0\) ta có: \(|4x| = 2x +12 ⇔ 4x = 2x +12 ⇔  2x = 12⇔ x = 6  \)

Giá trị  \(x= 6\)   thoả mãn điều kiện \(x ≥ 0\).

- Với \(x < 0\) ta có:  \(|4x| = 2x +12 ⇔ -4x = 2x +12 ⇔  -6x = 12⇔ x = -2 \)

Giá trị  \(x= -2\) thoả mãn điều kiện \(x <0\).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  \(S = \{-2; \; 6\}.\)

d) \(|-5x| - 16 = 3x\)

Ta có:  |-5x| =-5x khi \(-5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0;\)

           \(|-5x| =5x\) khi \(-5x < 0 ⇔ x > 0.\)

- Với \(x ≤ 0 \) ta có: 

 \(  |-5x| - 16 = 3x ⇔ -5x - 16 = 3x\)

  \(⇔ 8x = -16 ⇔ x = -2\)  

Giá trị  \(x=-2\) thoả mãn điều kiện x ≤ 0.

- Với \(x > 0\)  ta có: 

\( |-5x| - 16 = 3x ⇔ 5x -16 = 3x \)

\(⇔ 2x = 16 ⇔ x = 8  \)

Giá trị \( x= 4\) thoả mãn điều kiện \(x >0\).

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là  \(S = \{-2; \; 4\}.\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 37 trang 51 sgk Toán 8 tập 2

   Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 36 trang 51 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.