Bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Bạn tìm tài liệu hướng dẫn giải bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1? không cần tìm nữa...

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án... mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học về diện tích hình thoi đã được học trên lớp

Xem chi tiết!

Đề bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Tính diện tích hình thoi có cạnh dài \(6\,cm\) và một trong các góc của nó có số đo là \(60^{\circ}\)

» Bài tập trước: Bài 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.

- Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.

\(S = ah\)

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 35 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Tính độ dài đường cao BH:

Ta có \(∆ABD\) là tam giác đều (vì tam giác \(ABD\) cân có  \(\widehat{A}\) = \(60^{\circ}\) ).

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\) có:

\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2}\)

\( = A{B^2}-\left ( \dfrac{AB}{2} \right )^{2}\)

\( = A{B^2}-\dfrac{AB^{2}}{4} = \dfrac{3AB^{2}}{4}\).

\( \Rightarrow BH = \dfrac{AB.\sqrt{3}}2 = \dfrac{6\sqrt{3}}2 = 3\sqrt3\) (cm)

Tổng quát: Đường cao tam giác đều cạnh \(a\) có độ dài là: \({h_a}=\dfrac{a\sqrt{3}}2\)

Tính diện tích hình thoi ABCD.

Cách 1:

Ta có \(∆ABD\) là tam giác đều.

\(BH\) \(\perp\) \(AD\) thì \(HA = HD\) (Trong tam giác đều đường cao đồng thời là trung tuyến).

Suy ra tam giác vuông \(AHB\) là nửa tam giác đều, \(BH\) là đường cao tam giác đều cạnh \(6\,cm\), \(BH = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt 3\) (cm)

\({S_{ABCD}}= BH. AD = 3\sqrt 3. 6 \)\(\,= 18\sqrt 3\;(c{m^2})\)

Cách 2:

Vì \(∆ABD\) là tam giác đều nên \(BD = AB = 6\,cm\), \(AI\) là đường cao đồng thời là trung tuyến tam giác nên \(AI = \dfrac{6\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt3\) (cm)

\(\Rightarrow AC =2AI= 6\sqrt 3\) (cm)

\({S_{ABCD}}=\dfrac{1}{2} BD. AC = \dfrac{1}{2} 6. 6\sqrt 3 \)\(\,= 18\sqrt 3\; (c{m^2})\)

» Bài tập tiếp theo: Bài 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 35 trang 129 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.