Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Bạn muốn giải bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin giải tốt các bài tập về diện tích hình thoi khác

Đề bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.

» Bài tập trước: Bài 33 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 34 trang 128 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa độ dài cạnh ấy.

- Diện tích hình chữ nhật có kích thước hai cạnh \(a,b\) là \(S=a.b\).

- Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo.

\(S=\dfrac{1}{2}{d_1}.{d_2}\)

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vẽ hình chữ nhật \(ABCD\) với các trung điểm các cạnh \(M, N, P, Q.\)

Vẽ tứ giác \(MNPQ\)

Ta có \(MN = PQ  = \dfrac{1}{2}BD\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

\(NP = MQ = \dfrac{1}{2} AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác)

Mà \(AC = BD\) (tính chất hình chữ nhật) nên suy ra \(MN = PQ = NP = MQ.\)

Nên tứ giác \(MNPQ\) là hình thoi vì có bốn cạnh bằng nhau (dấu hiệu nhận biết hình thoi)

Ta có: \(∆AMN = ∆INM , ∆BPN = ∆NIP, \)\(\,∆PCQ = ∆IQP, ∆DMQ = ∆IQM\)

\( \Rightarrow {S_{AMN}} = {S_{INM}},{S_{BPN}} = {S_{NIP}},\)\({S_{PCQ}} = {S_{IQP}},{S_{DMQ}} = {S_{IQM}}\)

Ta có:

\({S_{MNPQ}} = {S_{MNI}} + {S_{NIP}} + {S_{IQP}} \)\(+ {S_{MQI}}\)

\(\begin{array}{l} = {S_{AMN}} + {S_{BNP}} + {S_{PCQ}} + {S_{MQD}}\\ = \dfrac{1}{2}{S_{ABC{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{2}.AB.AD \\= \dfrac{1}{2}.MP.NQ \end{array}\)

Vậy \({S_{MNPQ}}=\dfrac{1}{2} MP.NQ\).

Do đó diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo.

» Bài tập tiếp theo: Bài 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 34 trang 128 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.