Bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Lời giải bài 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1 được chia sẻ với mục đích tham khảo cách làm và so sánh đáp án. Cùng với đó góp phần giúp bạn ôn tập lại các kiến thức Toán 8 chương 2 phần hình học để tự tin hoàn thành tốt các bài tập về diện tích hình thoi khác.

Đề bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1

Cho một hình thoi và một hình vuông có cùng chu vi. Hỏi hình nào có diện tích lớn hơn? Vì sao?

» Bài tập trước: Bài 35 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Giải bài 36 trang 129 sgk Toán 8 tập 1

Hướng dẫn cách làm

Áp dụng:

-  Công thức tính diện tích hình bình hành, hình vuông.

- Quan hệ đường xiên và hình chiếu trong tam giác vuông.

Bài giải chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 36 trang 129 SGK Toán 8 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Giả sử hình thoi \(ABCD\) và hình vuông \(MNPQ\) có cùng chu vi là \(4a\).

Suy ra cạnh hình thoi và cạnh hình vuông đều có độ dài là \(a\).

Ta có:  \({S_{MNPQ}} = {a^2}\)

Từ đỉnh góc tù \(A\) của hình thoi \(ABCD\) vẽ đường cao \(AH\) có độ dài \(h\).

Khi đó \({S_{ABC{\rm{D}}}} = ah\) (áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành)

Nhưng \(h \le a\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên) nên \(ah \le {a^2}\)

Vậy \({S_{ABC{\rm{D}}}} \le {S_{MNPQ}}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(h = a\) hay \(H\) trùng với \(D\), nghĩa là hình thoi \(ABCD\) trở thành hình vuông.

» Bài tập tiếp theo: Bài 37 trang 130 sgk Toán 8 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 36 trang 129 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.