Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức chương 1 phần hình học Toán 9 về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn đã được học trên lớp

Đề bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

ho tam giác \(ABC\) có \(AB=3,\ AC=4,\ BC=5\). Vẽ đường tròn \((B;BA)\). Chứng minh rằng \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn.

» Bài tập trước: Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Định lí Pytago đảo: Tam giác \(ABC\) có \(BC^2=AC^2+AB^2\) thì là tam giác vuông tại \(A\).

+) Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Xét tam giác \(ABC\) ta có:

\(BC^2=5^2=25\)

\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25\)

Suy ra \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Theo định lý Pytago đảo, ta có tam giác \(ABC\) là tam giác vuông tại \(A\).

Suy ra \(AB \bot AC\) tại \(A\).

Mà \(BA\) là bán kính.

Vậy \(AC\) là tiếp tuyến của đường tròn

» Bài tiếp theo: Bài 22 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Trên đây là nội dung hướng dẫn trả lời bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1 được Đọc Tài Liệu chia sẻ để giúp bạn hoàn thành tốt bài làm của mình. Mong rằng những tài liệu giải Toán 9 của chúng tôi sẽ luôn là người bạn đồng hành để giúp bạn học tốt hơn môn học này.