Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Đáp án bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 1 phần hình học về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Đề bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

» Bài tập trước: Bài 19 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

+) Sử dụng định lí Pytago: \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\) thì \(BC^2=AC^2+AB^2\).

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vì \(B\) là tiếp điểm nên \(OB=R=6cm\).

Vì \(AB\) là tiếp tuyến tại \(B\) nên \(AB \bot OB\) tại \(B\).

Xét \(\Delta{ABO}\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Pytago, ta có:

\(OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)\)

» Bài tiếp theo: Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.