Bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Đáp án bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 được biên soạn bởi Đọc Tài Liệu nhằm mục đích tham khảo phương pháp làm bài. Tài liệu cũng giúp các bạn ôn tập nội dung kiến thức trong Toán 9 chương 1 phần hình học về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.

Đề bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $6cm$ và một điểm $A$ cách $O$ là $10cm$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Tính độ dài $AB$.

» Bài tập trước: Bài 19 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.

+) Sử dụng định lí Pytago: $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ thì $BC^2=AC^2+AB^2$.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

Vì $B$ là tiếp điểm nên $OB=R=6cm$.

Vì $AB$ là tiếp tuyến tại $B$ nên $AB \bot OB$ tại $B$.

Xét $\Delta{ABO}$ vuông tại $B$, áp dụng định lý Pytago, ta có:

$OA^2=OB^2+AB^2 \Leftrightarrow AB^2=AO^2-OB^2$

$\Leftrightarrow AB^2=10^2-6^2=100-36=64$

$\Leftrightarrow AB=\sqrt{64}=8(cm)$

» Bài tiếp theo: Bài 21 trang 111 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 20 trang 110 SGK Toán 9 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.