Bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 3 Toán 9 chương 2 phần đại số về Đồ thị của hàm số y = ax + b đã được học trên lớp

Đề bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Đồ thị của hàm số $y = \sqrt 3 x + \sqrt 3$ được vẽ bằng compa và thước thẳng.

Hãy tìm hiểu cách vẽ đó rồi nêu lại các bước thực hiện.

Áp dụng: Vẽ đồ thị của hàm số $y = \sqrt 5 x + \sqrt 5$ bằng compa và thước thẳng.

Hướng dẫn. Tìm điểm trên trục tung có tung độ bằng $\sqrt 5$.

» Bài tập trước: Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

+) Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số $y=ax+b(a \ne 0)$

Cho $x=0 \Rightarrow y=b \Rightarrow A(0; b).$

Cho $y=0 \Rightarrow x = -\dfrac{b}{a} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{b}{a};0 \right)}.$

Xác định vị trí hai điểm $A,\ B$ trên mặt phẳng tọa độ. Đường thẳng đi qua A, B là đồ thị hàm số $y=ax+b.$

+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:

$BC^2=AB^2+AC^2$.

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 19 trang 52 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

+ Vẽ đồ thị hàm số: $y=\sqrt 3 x + \sqrt 3$

Cho $x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 3 . 0 + \sqrt 3 = \sqrt 3 \Rightarrow M(0; \sqrt 3)$

Cho $y=0  \Rightarrow 0 = \sqrt 3 . x + \sqrt 3 \Rightarrow x= -1 \Rightarrow N(-1; 0)$

Đồ thị hàm số $y=\sqrt 3 x + \sqrt 3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $M(0; \sqrt 3);  (N(-1; 0)$

+ Ta đi xác định vị trí điểm $M(0; \sqrt 3)$ trên trục tung:

Bước 1: Xác định điểm $A(1; 1)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:

$OA^2=1^2+1^2=2 \Leftrightarrow OA =\sqrt 2$

Bước 2: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính OA =$\sqrt 2$. Cung tròn này cắt trục Ox tại vị trí C thì hoành độ của C là $\sqrt 2$.

Bước 3: Xác định điểm $B( \sqrt 2; 1)$. Khi đó theo định lí Py-ta-go, ta có:

$OB^2=(\sqrt 2)^2+1^2=2+1=3 \Leftrightarrow OB =\sqrt 3$

Bước 4: Dùng compa vẽ cung tròn tâm O bán kính $OB=\sqrt 3$. Khi đó cung tròn này cắt trục tung tại vị trí điểm có tung độ là $\sqrt 3$

Bước $5$: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị hàm số $y=\sqrt 3 x + \sqrt 3$

+ Áp dụng: Vẽ đồ thị hàm số $y = \sqrt 5 x + \sqrt 5$ (làm tương tự như trên)

Cho $x= 0 \Rightarrow y = \sqrt 5 . 0 + \sqrt 5 = \sqrt 5 \Rightarrow B(0; \sqrt 5)$

Cho $x= -1 \Rightarrow y = \sqrt 5 . (-1) + \sqrt 5 = 0 \Rightarrow C(-1; 0)$

Bước 1: Xác định điểm $A(2; 1)$ trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Áp dụng định lí Py-ta-go, ta có:

$OA^2=2^2+1^2=4+1=5 \Leftrightarrow OA = \sqrt 5$

Bước 2: Vẽ cung tròn tâm O bán kính $OA=\sqrt 5$. Cung tròn này cắt trục Oy tại vị trí điểm B có tung độ là $\sqrt 5$. Ta xác định được điểm B.

Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai điểm $B(0; \sqrt 5) ; C(-1; 0)$ ta được đồ thị của hàm số $y = \sqrt 5 x + \sqrt 5$.

Giải bài tập khác

Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập khác

• Bài 20 trang 54 sgk toán 9 tập 1
• Bài 22 trang 55 sgk toán 9 tập 1

Trên đây là lời giải bài 19 trang 52 sách giáo khoa Toán 9 tập 1, các bạn có thể tham khảo thêm đáp án các bài tập khác trong chương 2 hoặc hướng dẫn giải Toán 9 các dạng bài cơ bản tại doctailieu.com.