Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 17 trang 51 sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1.

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 3 Toán 9 chương 2 phần đại số đã được học trên lớp

Đề bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số \(y=x+1\) và \(y=−x+3\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng \(y=x+1\) và \(y=−x+3\) cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

» Bài tập trướcBài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số \(y=ax+b, (a≠0)\): Đồ thị hàm số \(y=ax+b, (a≠0)\) là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm \(A(−ba;0)\) 

+) Cắt trục tung tại điểm \(B(0;b)\) 

Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  \(y=ax+b, (a≠0)\).

b) +) Đồ thị hàm số \(y=ax\) và \(y=a′x+b′\) cắt nhau tại A thì hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: \(ax=a′x+b′\). Giải phương trình tìm \(x \), rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm A.

c) +) Chu vi tam giác ABC là: \(CΔABC=AB+BC+AC\).

+) Diện tích tam giác ABC là: \(SΔABC=12.h.a\)

trong đó: h là độ dài đường cao, a là độ dài cạnh ứng với đường cao.

+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Tam giác ABC vuông tại A khi đó:

\(BC2=AC2+AC2\)

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xem hình dưới đây:

+) Hàm số \(y=x+1\)

Cho \(x=0⇒y=0+1=1⇒M(0;1)\)

Cho \(y=0⇒0=x+1⇒x=−1⇒P(−1;0)\)

Đồ thị hàm số \(y=x+1\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(P(−1;0)\) và \(M(0;1)\)

+) Hàm số \(y=−x+3\)

Cho \(x=0⇒y=0+3=3⇒N(0;3)\)

Cho \(y=0⇒0=−x+3⇒x=3⇒Q(3;0)\)

Đồ thị hàm số \(y=−x+3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(Q(3;0)\) và \(N(0;3)\)

Ta có hình vẽ sau: <đang cập nhật>

b)

+) C là giao điểm của \(y=x+1\) và \(y=−x+3\) nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình:

\(x+1=−x+3 ⇔x+x=3−1\)

\(⇔2x=2 ⇔x=1.\)

Tung độ của C là: \(y=1+1=2.\)

Vậy \(C(1;2).\)

+) A là giao điểm của \(y=x+1\) và trục hoành \(Ox:y=0\) nên hoành độ của A là:

\(x+1=0 ⇔x=−1\)

Vậy \(A(−1;0)≡P.\)

+) B là giao điểm của \(y=−x+3\) và trục hoành \(Ox:y=0\)nên hoành độ điểm B là:

\(−x+3=0 ⇔−x+3=0 ⇔x=3\)

Vậy \(B(3;0)≡Q.\)

c)

Ta có: AB=4,

+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được:

 \(AC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\)

\(BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2\)

Do đó chu vi của tam giác \(ABC\) là:

\(AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)\)

+) Đường cao của tam giác \(ABC\) là: \(2\).

+) Diện tích của tam giác \(ABC\) là:

\(S=\dfrac{1}{2}.AB.2=\dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)\)

» Bài tập tiếp theoBài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.

doctailieu.com
Nội dung trên có thể chỉ thể hiện một phần hoặc nhiều phần trích dẫn. Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng TẢI VỀ hoặc ĐỌC ONLINE Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 để xem ở dưới đây
Tải về
10/10/2019    15:05 PM
10/10/2019    15:05 PM
bài viết bạn đã xem
Back to top
Fanpage Đọc tài liệu