Bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Những nội dung dưới đây không chỉ giúp bạn biết được cách làm, tham khảo đáp án bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 mà còn hỗ trợ bạn ôn tập để nắm vững các kiến thức bài 3 Toán 9 chương 2 phần đại số về Đồ thị của hàm số y = ax + b đã được học trên lớp

Đề bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

a) Vẽ đồ thị của các hàm số $y=x+1$ và $y=−x+3$ trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) Hai đường thẳng $y=x+1$ và $y=−x+3$ cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. 

c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét)

» Bài tập trước: Bài 16 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Giải bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1

Hướng dẫn cách làm

a) Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax+b, (a≠0)$: Đồ thị hàm số $y=ax+b, (a≠0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A(−ba;0)$ 

+) Cắt trục tung tại điểm $B(0;b)$ 

Xác định tọa độ hai điểm A và B sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số  $y=ax+b, (a≠0)$.

b) +) Đồ thị hàm số $y=ax$ và $y=a′x+b′$ cắt nhau tại A thì hoành độ điểm A là nghiệm của phương trình: $ax=a′x+b′$. Giải phương trình tìm $x$, rồi thay vào một trong hai công thức hàm số trên tìm được tung độ điểm A.

c) +) Chu vi tam giác ABC là: $CΔABC=AB+BC+AC$.

+) Diện tích tam giác ABC là: $SΔABC=12.h.a$

trong đó: h là độ dài đường cao, a là độ dài cạnh ứng với đường cao.

+) Định lí Py-ta-go trong tam giác vuông: Tam giác ABC vuông tại A khi đó:

$BC2=AC2+AC2$

Đáp án chi tiết

Dưới đây là các cách giải bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:

a) Xem hình dưới đây:

+) Hàm số $y=x+1$

Cho $x=0⇒y=0+1=1⇒M(0;1)$

Cho $y=0⇒0=x+1⇒x=−1⇒P(−1;0)$

Đồ thị hàm số $y=x+1$ là đường thẳng đi qua hai điểm $P(−1;0)$ và $M(0;1)$

+) Hàm số $y=−x+3$

Cho $x=0⇒y=0+3=3⇒N(0;3)$

Cho $y=0⇒0=−x+3⇒x=3⇒Q(3;0)$

Đồ thị hàm số $y=−x+3$ là đường thẳng đi qua hai điểm $Q(3;0)$ và $N(0;3)$

Ta có hình vẽ sau: <đang cập="" nhật="">

b)

+) C là giao điểm của $y=x+1$ và $y=−x+3$ nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình:

$x+1=−x+3 ⇔x+x=3−1$

$⇔2x=2 ⇔x=1.$

Tung độ của C là: $y=1+1=2.$

Vậy $C(1;2).$

+) A là giao điểm của $y=x+1$ và trục hoành $Ox:y=0$ nên hoành độ của A là:

$x+1=0 ⇔x=−1$

Vậy $A(−1;0)≡P.$

+) B là giao điểm của $y=−x+3$ và trục hoành $Ox:y=0$nên hoành độ điểm B là:

$−x+3=0 ⇔−x+3=0 ⇔x=3$

Vậy $B(3;0)≡Q.$

c)

Ta có: AB=4,

+) Áp dụng định lí Py- ta-go, ta dễ dàng tính được:

 $AC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2$

$BC=\sqrt{2^2+2^2}=\sqrt{4+4}=\sqrt 8 =2\sqrt 2$

Do đó chu vi của tam giác $ABC$ là:

$AB+BC+AC=4+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=4+4\sqrt{2}(cm)$

+) Đường cao của tam giác $ABC$ là: $2$.

+) Diện tích của tam giác $ABC$ là:

$S=\dfrac{1}{2}.AB.2=\dfrac{1}{2}.4.2=4(cm^2)$

» Bài tập tiếp theo: Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm bài 17 trang 51 SGK Toán 9 tập 1. Hy vọng những bài hướng dẫn giải Toán 9 của Đọc Tài Liệu sẽ giúp các bạn hoàn thành bài tập chính xác và học tốt môn học này.